15．如圖，等邊△ABC的邊長為2，DE是它的中位線，則下列三個結(jié)論：①DE=1；②△CDE∽△CAB；③△CDE與△CAB的面積之比為1：4．其中正確的有（　�。�

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

14．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．現(xiàn)將線段AC沿AD折疊后，使得點C落在AB上，求折痕AD的長度．

13．如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S₁、S₂、S₃．若S₁+S₂+S₃=15，則S₂的值是（　�。�

A．

3

B．

$\frac{15}{4}$

C．

5

D．

$\frac{15}{2}$

12．如圖，把兩個大小相同的含30°的角的三角尺如圖放置，若AD=4$\sqrt{6}$，試求圍成的△ADC的面積．

11．已知，點B為線段AC上的一個動點，△ACD與△BCE部為等邊三角形，點D與點E在直線AC的兩側(cè)，連接AE交DB的延長于點P．連接PC．
（1）如圖1，當(dāng)點B為線段AC的中點時，求證：PA+PC=PD；
（2）如圖2，當(dāng)點B不為線段AC的中點時，（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，分別過點C，E作CF⊥BD，EG⊥PC，垂足分別為點F，G，若PD-PA=5，BF=$\frac{5}{8}$，求線段CG的長．

10．如圖所示，AD是△ABC的角平分線，AE⊥BC于點E，若∠BAC=108°，∠C=56°，則∠DAE的度數(shù)是（　�。�

A．

10°

B．

15°

C．

20°

D．

30°

9．根據(jù)如圖圖形．
（1）利用面積的不同表示方法，寫出一個代數(shù)恒等式；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，思考對于兩個實數(shù)a、b，若a+b=9，ab=18，請計算a-b的值．

8．如圖，AB兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也在同日下午騎摩托車從A地開往B地，如圖所示折線PQR和線段MN分別表示甲乙所行駛的路程S和時間t的關(guān)系根據(jù)圖象，回答下列問題：
（1）甲和乙誰出發(fā)的更早？做多長時間？
（2）甲和乙誰先到達(dá)B城？早多長時間？
（3）乙出發(fā)大約多長時間追上甲？
（4）請根據(jù)圖象求出甲和乙在整個過程中的平均速度？

7．探究：有一長6cm，寬4cm的矩形紙板，現(xiàn)要求以其一組對邊中點所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)180°，得到一個圓柱，現(xiàn)可按照兩種方案進(jìn)行操作：
方案一：以較長的一組對邊中點所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖①；
方案二：以較短的一組對邊中點所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖②．
（1）請通過計算說明哪種方法構(gòu)造的圓柱體積大；
（2）如果該矩形的長寬分別是5cm和3cm呢？請通過計算說明哪種方法構(gòu)造的圓柱體積大；
（3）通過以上探究，你發(fā)現(xiàn)對于同一個矩形（不包括正方形），以其一組對邊中點所在直線為軸旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱，怎樣操作所得到的圓柱體積大（不必說明原因）？

6．數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點的位置如圖所示：
（1）請將有理數(shù)a，b，c按從小到大的順序用“＜”連接起來：a＜c＜b；
（2）如果|a|=2，|c|=1，表示數(shù)b的點到原點的距離為3，則a=-2，b=3，c=-1．
（3）在（2）的情況下，如果有一螞蟻位于有理數(shù)c表示的點的位置，要爬行到距離原點兩個單位長度的位置，請說明這只螞蟻應(yīng)該如何爬行？