15．如圖，已知∠AOB=90°，射線OC繞點(diǎn)O從OA位置開始，以每秒4°的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)；同時，射線OD繞點(diǎn)O從OB位置開始，以每秒1°的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)．當(dāng)OC與OA成180°時，OC與OD同時停止旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)OC旋轉(zhuǎn)10秒時，∠COD=40°．
（2）當(dāng)OC與OD的夾角是30°時，求旋轉(zhuǎn)的時間．
（3）當(dāng)OB平分∠COD時，求旋轉(zhuǎn)的時間．

14．如圖是由一副三角尺拼成的圖案，它們有公共頂點(diǎn)O，且有一部分重疊，已知∠BOD=40°，則∠AOC的度數(shù)是（　�。�

A．

40°

B．

120°

C．

140°

D．

150°

13．（1）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=6cm，BC=10cm，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)．求線段DE的長；
（2）若線段AB=acm，其他條件不變，則線段DE的長度為$\frac{1}{2}$acm（直接寫出答案）．
（3）對于（1），如果敘述為：“點(diǎn)C在直線AB上，線段AC=6cm，BC=10cm，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，求線段DE的長？”結(jié)果會有變化嗎？如果有，直接寫出結(jié)果．

12．一副三角尺拼成如圖所示的圖案，則∠ABC的大小為（　�。�

A．

100°

B．

110°

C．

120°

D．

135°

11．觀察下列一列數(shù)，探求其規(guī)律：
-1，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$，…第n個數(shù)是$\frac{（-1）^{n}}{n}$．

10．如圖，△ABC中，E、F分別是AB、AC上的兩點(diǎn)，且$\frac{AE}{EB}=\frac{AF}{FC}=\frac{1}{2}$，若△AEF的面積為3，則四邊形EBCF的面積為24．

9．從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．
（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是B；（請選擇正確的一個）
A、a²-2ab+b²=（a-b）²  
B、a²-b²=（a+b）（a-b）  
C、a²+ab=a（a+b）
（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：
①已知x²-4y²=12，x+2y=4，求x-2y的值．
②計算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{1{9}^{2}}$）（1-$\frac{1}{2{0}^{2}}$）．

8．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)B為y軸的負(fù)半軸上的一個動點(diǎn)，分別以O(shè)B，AB為直角邊在第三、第四象限作等腰Rt△OBF和等腰Rt△ABE，∠FOB=∠ABE=90°，連結(jié)EF交y軸于P點(diǎn)．設(shè)BP=y，OB=x，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=$\left\{\begin{array}{l}{3-\frac{1}{2}x（0＜x＜6）}\\{0（x=6）}\\{\frac{1}{2}x-3（x＞6）}\end{array}\right.$．

7．（1）如圖，把∠AOB繞著O點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，得∠A′OB′，指出圖中所有相等的角．
（2）如圖，BD平分∠ABC，BE分∠ABC成2：5兩部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度數(shù)．

6．如圖，從點(diǎn)O引出6條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB=100°，OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，∠EOF=140°，求∠COD度數(shù)．