科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知cos∠ABM=$\frac{4}{5}$，AB=20，C是射線BM上一點．
（1）求點A到BM的距離；
（2）在下列條件中，可以唯一確定BC長的是②③（填寫所有符合條件的序號），
①AC=13；②tan∠ACB=$\frac{12}{5}$； ③連接AC，△ABC的面積為126．

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10．如圖，點A（t，4）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為α，sinα=$\frac{2}{3}$，求t的值．

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9．問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）填空：∠AEB的度數(shù)為60°；
拓展探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，點M為AB的中點，連接BE、CM、EM，求證：CM=EM．

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5．如圖，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，點E是線段AD邊上的任意一點（不含端點A、D），連結(jié)BE、CE．
（1）若a=5，sin∠ACB=$\frac{5}{13}$，求b．
（2）若a=5，b=10當(dāng)BE⊥AC時，求出此時AE的長．
（3）設(shè)AE=x，試探索點E在線段AD上運動過程中，使得△ABE與△BCE相似時，求a、b應(yīng)滿足什么條件，并求出此時x的值．

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4．如圖，已知點A（6，0），O為坐標原點，P是線段OA上任意一點（不含端點O，A），過P，O兩點的二次函數(shù)y₁和過P，A兩點的二次函數(shù)y₂的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B，C，射線OB與射線AC相交于點D，當(dāng)△ODA是等邊三角形時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于（　�。�

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\frac{4}{3}$$\sqrt{5}$

C．

3$\sqrt{3}$

D．

$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$

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3．如圖，AC是⊙O的直徑，點B、D在⊙O上，已知∠BOC=110°，則∠BAC的度數(shù)為（　�。�

A．

110○

B．

75○

C．

55○

D．

50○

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2．等邊△ABC中，AO是BC邊上的高，D為AO上一點，以CD為一邊，在CD下方作等邊△CDE，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）過點C作CH⊥BE，交BE的延長線于H，若BC=8，求CH的長．