15.
探究實(shí)驗(yàn):《鐘面上的數(shù)字》
實(shí)驗(yàn)?zāi)康模毫私忡娒嫔蠒r(shí)針與分針在轉(zhuǎn)動時(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,學(xué)會用一元一次方程解決鐘面上的有關(guān)數(shù)學(xué)問題,體會數(shù)學(xué)建模思想.
實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備:機(jī)械鐘(手表)一只
實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟:
Ⅰ.觀察與思考:
(1)時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動0.5°,分針每分鐘轉(zhuǎn)動6°.
(2)若時(shí)間為8:30,則鐘面角為75°,若某個(gè)時(shí)刻的鐘面角為90°,請寫出一個(gè)相應(yīng)的時(shí)刻:3:00(鐘面角是時(shí)針與分針?biāo)傻慕牵?br />2.操作與探究:
轉(zhuǎn)動鐘面上的時(shí)針與分針,使時(shí)針與分針重合在12點(diǎn)處.再次轉(zhuǎn)動鐘面上的時(shí)針與分針,算一算,什么時(shí)刻時(shí)針與分針再次重合?一天24小時(shí)中,時(shí)針與分針重合多少次?(一天中起始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻時(shí)針與分針重合次數(shù)只算一次,下同)
(2)轉(zhuǎn)動鐘面上的時(shí)針與分針,使時(shí)針與分針重合在12點(diǎn)處,再次轉(zhuǎn)動鐘面上的時(shí)針與分針,算一算,什么時(shí)刻鐘面角第一次為90°?一天24小時(shí)中,鐘面角為90°多少次?
3.拓展延伸:
一天24小時(shí)中,鐘面角為180°22次,鐘面角為n°(0<n<180)44次.(直接寫出結(jié)果)