6．如圖，在等邊△ABC中，AC=4，點D、E、F分別在三邊AB、BC、AC上，且AF=1，F(xiàn)D⊥DE，∠DFE=60°，則AD的長為（　�。�

A．

0.5

B．

1

C．

1.5

D．

2

5．如圖，AC是⊙O的直徑，BC交⊙O于點D，E是$\widehat{CD}$的中點，連接AE交BC于點F，∠ABC=2∠EAC．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若tanB=$\frac{4}{3}$，BD=6，求CF的長．

4．某校為了解學(xué)生的課余愛好，對全校1200名學(xué)生進行抽樣調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的統(tǒng)計圖，由圖可知，該校喜歡舞蹈的學(xué)生大約有120名．

3．如圖，一個直角三角板ABC繞其直角頂點C旋轉(zhuǎn)到△DCE的位置，若∠BCD=30°，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A．

∠ACD=120°

B．

∠ACD=∠BCE

C．

∠ACE=120°

D．

∠ACE-∠BCD=120°

2．已知$\frac{x}{y}$=$\frac{3}{2}$，那么下列等式中一定正確的是（　　）

A．

$\frac{3x}{y}$=$\frac{9}{2}$

B．

$\frac{x+3}{y+3}$=$\frac{6}{5}$

C．

$\frac{x-3}{y-2}$=$\frac{3}{2}$$•\frac{x}{y}$

D．

$\frac{x+y}{x}$=$\frac{5}{2}$

1．在平面直角坐標系中，點A（a，a），以點B（0，4）為圓心，半徑為1的圓上有一點C，直線AC與⊙B相切，切點為C，則線段AC的最小值為（　�。�

A．

3

B．

$\sqrt{7}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{7}$-1

20．在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證等式（　　）

	A．	（a+b）2=a2+2ab+b2		B．	（a-b）2=a2-2ab+b2
	C．	a2-b2=（a+b）（a-b）		D．	（a+b）（a-2b）=a2-ab-2b2

19．有一款燈，內(nèi)有兩面鏡子AB、BC，當光線經(jīng)過鏡子反射時，入射角等于反射角，即圖1、圖2中的∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）如圖1，當AB⊥BC時，說明為什么進入燈內(nèi)的光線EF與離開燈的光線GH互相平行．
（2）如圖2，若兩面鏡子的夾角為α°（0＜α＜90）時，進入燈內(nèi)的光線與離開燈的光線的夾角為β°（0＜β＜90），試探索α與β的數(shù)量關(guān)系．
（3）若兩面鏡子的夾角為α°（90＜α＜180），進入燈內(nèi)的光線與離開燈的光線所在直線的夾角為β°（0＜β＜90）．直接寫出α與β的數(shù)量關(guān)系．

18．十八世紀瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：

（1）根據(jù)上面多面體的模型，完成表格中的空格：

多面體	頂點數(shù)（V）	面數(shù)（F）	棱數(shù)（E）
四面體	4	4	6
長方體	8	6	12
正八面體	6	8	12

你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是V+F-E=2；
（2）一個多面體的棱數(shù)比頂點數(shù)大10，且有12個面，則這個多面體的棱數(shù)是30；
（3）某個玻璃飾品的外形是簡單的多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，每個頂點處都有3條棱，共有棱36條．若該多面體外表面三角形的個數(shù)比八邊形的個數(shù)的2倍多2，求該多面體外表面三角形的個數(shù)．

17．解方程：
（1）（x-1）²=9
（2）$\frac{x}{{x}^{2}-4}$+$\frac{2}{x+2}$=$\frac{1}{x-2}$．