科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知：如圖，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，且∠ADC=60°，若∠ACB為鈍角，且AB＞AC，BD＞DC．
（1）求證：BD-DC＜AB-AC；
（2）若點(diǎn)E在AD上，且DE=DB，延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F，求∠BFC的度數(shù)．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在△ABC中，∠1=∠2，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．求證：∠B=∠C．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：BE=EC．
（2）填空：①若∠B=30°，AC=2$\sqrt{3}$，則DE=3；
②當(dāng)∠B=45°時(shí)，以O(shè)，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖1），每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形．游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)出了“紅+藍(lán)”就可獲獎(jiǎng)．

（1）請(qǐng)你根據(jù)圖1，利用樹狀圖的方法說明游戲者獲獎(jiǎng)的概率．
（2）為了改變獲獎(jiǎng)的概率，將B盤作了如圖改變（如圖2），A盤不變．請(qǐng)你利用列表的方法說明獲獎(jiǎng)的概率發(fā)生了怎樣的改變．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，C=10．

（1）若這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為24，試求它的面積；
（2）若a=6，點(diǎn)P在直角邊BC、AC上移動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ⊥AB與Q，連結(jié)PB（P在AC上）或連結(jié)AP（P在BC上）．當(dāng)PQ與BP（或AP）將△ABC分成的三個(gè)直角三角形中有兩個(gè)是全等三角形，求AP的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，D是△ABC外的一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α，
△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，連接OD．
（1）求證：△OCD是等邊三角形；
（2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）△AOD能否為等邊三角形？為什么？
（4）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知：如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作BD的平行線，過點(diǎn)D作AC的平行線，兩線相交于點(diǎn)P，求證：四邊形CODP是菱形．

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，下面四個(gè)結(jié)論正確的有（　�。﹤�(gè)．
①BP=CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度數(shù)不變，始終等于60°；④當(dāng)?shù)?\frac{4}{3}$秒或第$\frac{8}{3}$秒時(shí)，△PBQ為直角三角形．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4