6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P以1cm/s的速度從A開(kāi)始沿著折線AB-BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，點(diǎn)D在AC上，連接BD，PD，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒；
（1）直接寫出AB的長(zhǎng)度；
（2）把△BCD沿著B(niǎo)D對(duì)折，點(diǎn)C恰好落在AB上的點(diǎn)E處，求此時(shí)CD的長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)D在（2）中的位置，當(dāng)t為幾秒時(shí)，△BPD為直角三角形？

5．如圖，等腰直角△ABC腰長(zhǎng)為10，現(xiàn)分別按圖1、圖2方式在△ABC內(nèi)裁剪一個(gè)內(nèi)接正方形ADFE和正方形PMNQ．設(shè)正方形ADFE的面積為S₁，正方形PMNQ的面積為S₂，
（1）在圖1 中，求AD：AB的值；在圖2中，求AP：AB的值；
（2）比較S₁和S₂的大小，判斷哪種裁剪方式所得正方形面積大．

4．如圖，已知Rt△ABC，D₁是斜邊AB的中點(diǎn)，過(guò)D₁作D₁E₁⊥AC于E₁，連結(jié)BE₁交CD₁于D₂；過(guò)D₂作D₂E₂⊥AC于E₂，連結(jié)BE₂交CD₁于D₃；過(guò)D₃作D₃E₃⊥AC于E₃，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)D₄，D₅，…，D_n，分別記△BD₁E₁，△BD₂E₂，△BD₃E₃，…，△BD_nE_n的面積為S₁，S₂，S₃，…S_n．若S_△ABC=1，則S₂₀₁₀=$\frac{1}{201{1}^{2}}$．

3．如圖，在△ABD和△AEC中，E為AD上一點(diǎn)，若∠DAC=∠B，∠AEC=∠BDA．求證：AE•AB=AC•BD．

2．我們定義：“四個(gè)頂點(diǎn)都在三角形邊上的正方形是三角形的內(nèi)接正方形”．
已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3．
（1）如圖1，四邊形CDEF是△ABC的內(nèi)接正方形，則正方形CDEF的邊長(zhǎng)a₁是2；
（2）如圖2，四邊形DGHI是（1）中△EDA的內(nèi)接正方形，則第2個(gè)正方形DGHI的邊長(zhǎng)a₂=$\frac{4}{3}$．

1．方程5x²=6x-8化成一元二次方程一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是5、-6、8．

20．已知二次函數(shù)y=2x²-4x-6．
（1）求出該函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（-1，0）、（3，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，-6）；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；
（3）當(dāng)y＞0時(shí)，則x的取值范圍是x＜-1或x＞3．

19．學(xué)校要圍一個(gè)矩形花圃，其一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，另三邊用籬笆圍成，由于園藝需要，還要用一段籬笆將花圃分隔為兩個(gè)小矩形部分（如圖所示），總共36米的籬笆恰好用完（不考慮損耗）．設(shè)矩形垂直于墻面的一邊AB的長(zhǎng)為x米（要求AB＜AD），矩形花圃ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）要想使矩形花圃ABCD的面積最大，AB邊的長(zhǎng)應(yīng)為多少米？

18．如圖，在等邊△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA上的點(diǎn)，且滿足∠DEF=60°．
（1）求證：BE•CE=BD•CF；
（2）若DE⊥BC且DE=EF，求$\frac{BE}{EC}$的值．

17．我校九年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話．
小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出200千克．
小強(qiáng)：如果以12元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)600元．
小紅：通過(guò)調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)達(dá)到525元？
[利潤(rùn)=銷售量×（銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià)）]
（3）一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷售量均不低于225千克．則此時(shí)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)最大值是多少？