6．如圖是用棋子擺成的“T”字圖案．
從圖案中可以看出，第一個“T”字圖案需要5枚棋子，第二個“T”字圖案需要8枚棋子，第三個“T”字圖案需要11枚棋子．照此規(guī)律，擺成第2015個圖案需要棋子6047枚．

5．已知：如圖：AB∥CD，AB=CD，AD、BC相交于點O，BE∥CF，BE、CF分別交AD于點E、F，
求證：（1）OA=OD；（2）BE=CF．

4．在數(shù)學(xué)活動課上，老師提出了一個問題，希望同學(xué)們進行探究．
在平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)y=kx+6的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$的圖象交于C、D兩點，則AD和BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
同學(xué)們通過合作討論，逐漸完成了對問題的探究．
小勇說：我們可以從特殊入手，取D進行研究（如圖①），此時我發(fā)現(xiàn)AD=BC．
小攀說：在圖①中，分別從點C、D兩點向兩條坐標(biāo)軸作垂線，根據(jù)所學(xué)知識可以知道有兩個圖形的面積是相等的，并能求出確定的值，而且在圖②中，此時S_矩形FCHO=S_矩形GDIO，這一結(jié)論仍然成立，即四邊形OHCF的面積=四邊形OIDG的面積，此面積的值為6．
小高說：我還發(fā)現(xiàn)，在圖①或圖②中連接某兩個已知點，得到的線段與AD和BC都相等，這條線段是GH．

（1）請完成以上填空；
（2）請結(jié)合以上三位同學(xué)的討論，對圖②所示的情況下，證明AD=BC；
小峰突然提出一個問題：通過剛才的證明，我們可以知道當(dāng)直線與雙曲線的兩個交點都在第一象限時，AD=BC總是成立的，但我發(fā)現(xiàn)當(dāng)k的取值不同時，這兩個交點有可能在不同象限，結(jié)論還成立嗎？
（3）請你結(jié)合小峰提出的問題，在圖③中畫出示意圖，并判斷結(jié)論是否成立．若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

3．在△DEF中，DE=DF，點B在EF邊上，且∠EBD=60°，C是射線BD上的一個動點（不與點B重合，且BC≠BE），在射線BE上截取BA=BC，連接AC．
（1）當(dāng)點C在線段BD上時，
①若點C與點D重合，請根據(jù)題意補全圖1，并直接寫出線段AE與BF的數(shù)量關(guān)系為AE=BF；
②如圖2，若點C不與點D重合，請證明AE=BF+CD；
（2）當(dāng)點C在線段BD的延長線上時，用等式表示線段AE，BF，CD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)果，不需要證明）．

2．如圖，在△ABC中，∠C=40°，將△ABC沿著直線l折疊，點C落在點D的位置，則∠1-∠2的度數(shù)是（　　）

A．

40°

B．

80°

C．

90°

D．

140°

1．觀察下列各等式：
（-8.1）-（-9）=（-8.1）÷（-9），
$（-\frac{1}{2}）-（-1）=（-\frac{1}{2}）÷（-1）$，
4-2=4÷2，
$\frac{9}{2}-3=\frac{9}{2}÷3$，
┅┅
根據(jù)上面這些等式反映的規(guī)律，解答下列問題：
（1）上面等式反映的規(guī)律用文字語言可描述如下：存在兩個實數(shù)，使得這兩個實數(shù)的差等于它們的商；
（2）填空：$\frac{16}{3}$-4=$\frac{16}{3}$÷4；
（3）請你再寫兩個實數(shù)，使它們具有上述等式的特征：
$\frac{9}{2}$-3=$\frac{9}{2}$÷3；
（4）如果用x表示等式左邊第一個實數(shù)，用y表示等式左邊第二個實數(shù)（x≠0 且x≠1），
①x與y之間的關(guān)系可以表示為：x-y=x÷y（用x的式子表示y）；
②若x＞1，當(dāng)x=4時，y有最小值（填“大”或“小”），這個最值為2．

20．如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，現(xiàn)有一動點P從A出發(fā)以2cm/秒的速度，沿矩形的邊A-B-C運動，設(shè)點P運動的時間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時，點P與點A的距離為5cm？
（2）當(dāng)t為何值時，△APD是等腰三角形？
（3）當(dāng)t為何值時，（2＜t＜5），以線段AD、CP、AP的長度為三邊長的三角形是直角三角形，且AP是斜邊？

19．今年我區(qū)吉安鎮(zhèn)柑桔喜獲豐收，根據(jù)柑桔季節(jié)性及以往銷售經(jīng)驗，銷售時間不超過12周，每千克售價y（元）與銷售時間x（周）之間的關(guān)系如下表：

銷售時間x（周）	1	2	3	4	5	6	…
每千克售價y（元）	30	28	26	24	22	20	…

（1）請你從所學(xué)過的一次函數(shù)和二次函數(shù)中確定哪種函數(shù)關(guān)系能表達y與x的變化規(guī)律（不需說明理由），并寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）根據(jù)銷售經(jīng)驗，第1周每千克售價30元時，當(dāng)周可以銷售1200千克水果；以后售價每降低2元，當(dāng)周銷售量可以增加400千克，通過計算估計最多第幾周的銷售金額就可以達到60800元．
（3）設(shè)第9周的銷售量仍滿足（2）中的關(guān)系，根據(jù)銷售經(jīng)驗，從第9周后，每周的銷售量均比前一周下降900千克，而售價與時間仍滿足（1）中的關(guān)系，柑桔通過前9周的銷售后，只剩5000千克．現(xiàn)準(zhǔn)備將這批柑桔全部批發(fā)給某水果商，那么每千克的批發(fā)價至少為多少元時，才能獲得不低于依銷售經(jīng)驗按周銷售的金額？
（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{5}$≈2.24，$\sqrt{6}$≈2.45，$\sqrt{7}$≈2.65）

18．如圖，△ABC中，∠E=18°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，則∠A等于（　�。�

A．

36°

B．

30°

C．

20°

D．

18°

17．已知：|a|=2，|b|=3，且a+b＜0，求a+b的值．