16．如圖，李明同學(xué)把一個(gè)直角邊長分別為6cm，8cm的直角三角形硬紙板，在桌面上翻滾（順時(shí)針方向），頂點(diǎn)A的位置變化為A→A₁→A₂，其中第二次翻滾時(shí)被桌面上一小木塊擋住，使紙板一邊A₂C₁與桌面所成的角恰好等于∠BAC，則A翻滾到A₂位置時(shí)共走過的路程為（　�。�

A．

$16\sqrt{2}$cm

B．

16πcm

C．

$4\sqrt{29}$cm

D．

8πcm

15．如圖，矩形ABCD沿折痕OG折疊，使點(diǎn)B落在B′，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′，∠AOB′=70°，則∠OGC=125°．

14．下列定理中，沒有逆命題的是（　�。�
①內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
②等腰三角形兩底角相等
③對(duì)頂角相等
④直角三角形的兩個(gè)銳角互余．

A．

2個(gè)

B．

3個(gè)

C．

4個(gè)

D．

5個(gè)

13．如圖，一次函數(shù)y=-2x+5與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象，相交于A（a，3），B兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)P（-1，0），求△PAB的面積．
（3）結(jié)合圖象，直接寫出當(dāng)0＜$\frac{k}{x}$＜-2x+5時(shí)，x的取值范圍．

12．如圖，O是半徑為R的正六邊形的中心．
（1）求O點(diǎn)到正六邊形各邊距離之和．
（2）若P點(diǎn)是正六邊形內(nèi)異于O點(diǎn)的任意一點(diǎn)，P點(diǎn)到正六邊形各邊距離之和與O點(diǎn)到正六邊形各邊距離之和有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
（3）類比上述探索過程，直接填寫結(jié)論：
邊心距為d的正三邊形內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊距離之和等于3d．（用含d的代數(shù)式表示）
邊心距為d的正八邊形內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊距離之和等于8d．（用含d的代數(shù)式表示）
邊心距為d的正n邊形內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊距離之和等于nd．（用含d、n的代數(shù)式表示）

11．有些規(guī)律問題可以借助函數(shù)思想建立數(shù)學(xué)模型來探討解決，如此“問題情境”：用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，則第1000個(gè)圖中共有多少枚棋子？

我們可以如此探討，具體步驟：
第一步：確定研究關(guān)系中的自變量與函數(shù)；
第二步：在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫出函數(shù)圖象；
第三步：根據(jù)函數(shù)圖象猜想并求出函數(shù)關(guān)系式；
第四步：把另外的點(diǎn)代入驗(yàn)證．
若成立，則得到表達(dá)規(guī)律的關(guān)系式，進(jìn)而解決問題．
請(qǐng)依照以上步驟，解答“問題情境”中的問題．
（每一步要寫出簡(jiǎn)要的過程說明）

10．已知關(guān)于x的方程mx²-（m+2）x+2=0．
（1）m為何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）在（1）的條件下，無論m為何值，方程的都會(huì)存在一個(gè)相同的根a，求a的值．

9．某體育商店試銷一款成本為50元的足球，規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于成本價(jià)的，且獲得不得高于50%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)y=-x+120，那么可求出該超市試銷中一天可獲得的最大利潤為1125元．

8．某餐廳中1張餐桌可坐6人，有以下兩種擺放方式：

（1）對(duì)于第一種方式，4張桌子拼在一起可坐多少人？n張桌子拼在一起可坐多少人？
（2）該餐廳有40張這樣的長方形桌子，按第二種方式每4張拼成一張大桌子，則40張桌子可拼成10張大桌子，共可坐多少人？
（3）一天中午，該餐廳來了120位顧客共同就餐，但餐廳中只有28張這樣的長方形桌子可用，且每4張拼成一張大桌子，若你是這家餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺餐桌呢？

7．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)，且∠MDN=90°，則cos∠DMN為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$