6．已知：如圖，長方形ABCD中，在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F．若∠DAE=30°，CE=1cm，求AD的長為多少？

5．如圖，直線y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線y=-$\frac{1}{3}$x²+bx+c與x軸交于另一點(diǎn)A，線段BC與拋物線的對稱軸l相交于點(diǎn)D，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P，連接AD，線段AD與y軸相交于點(diǎn)E．
（1）求該拋物線的解析式及對稱軸；
（2）連結(jié)AP，請?jiān)趛軸正半軸上找一點(diǎn)Q，使Q、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ADP全等，并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）將∠CED繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊EC旋轉(zhuǎn)后與線段BC相交于點(diǎn)M，邊ED旋轉(zhuǎn)后與對稱軸l相交于點(diǎn)N，若2DM=DN，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

4．在△ABC中，AB=20cm，BC=16cm，點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，動點(diǎn)P以2cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)在射線BC上運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q以a cm/s（a＞0且a≠2）的速度從C點(diǎn)出發(fā)在線段CA上運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x秒．
（1）若AB=AC，P在線段BC上，求當(dāng)a為何值時(shí)，能夠使△BPD和△CQP全等？
（2）若∠B=60°，求出發(fā)幾秒后，△BDP為直角三角形？
（3）若∠C=70°，當(dāng)∠CPQ的度數(shù)為多少時(shí)，△CPQ為等腰三角形？（請直接寫出答案，不必寫出過程）．

3．如圖，∠1=∠2，AB=AD，AC=AE．請將下面說明∠C=∠E的過程和理由補(bǔ)充完整．
證明：∵∠1=∠2（已知 ），
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD（已知）}\\{AC=AE（已知）}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△ADE（SAS）
∴∠C=∠E（全等三角形對應(yīng)角相等）

2．已知AB⊥BD，ED⊥BD，EC⊥AC，且AC=CE，AB=6，DE=4，則BD=10．

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，D為BC邊上一點(diǎn)，CD=3，過A，C，D三點(diǎn)的⊙O與斜邊AB交于點(diǎn)E，連結(jié)DE．
（1）求證：△BDE∽△BAC；
（2）求△ACD外接圓的直徑的長；
（3）若AD平分∠CAB，求出BD的長．

20．如圖，矩形ABCD的長AD=9cm，寬AB=3cm，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，
（1）求折疊后DE的長；
（2）求重疊部分△BEF的面積．

19．在△ABC中，AD是△ABC的角平分線．
（1）如圖1，過C作CE∥AD交BA延長線于點(diǎn)E，求證：AE=AC．
（2）如圖2，M為BC的中點(diǎn)，過M作MN∥AD交AC于點(diǎn)N，若AB=4，AC=7，求NC的長．

18．王芳在練習(xí)本上畫出了∠EAF的角平分線AG．請劉燕幫她驗(yàn)證一下是否標(biāo)準(zhǔn)．劉燕從AG上選一個點(diǎn)D．過D點(diǎn)作DB⊥AE，DC⊥AF于B，C兩點(diǎn)，量得DB=DC=2cm，據(jù)此劉燕判斷王芳畫的角平分線是標(biāo)準(zhǔn)的，為什么？

17．如圖，已知E，F(xiàn)是線段AB上的兩點(diǎn)，且AE=BF，AD=BC，∠A=∠B
求證：DF=CE．