16．如圖，直線y=-$\frac{3}{2}$x+6分別交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線y=-$\frac{1}{8}$x²+8，與y軸交于點D，點P是拋物線在第一象限部分上的一動點，過點P作PC⊥x軸于點C．

（1）點A的坐標(biāo)為（4，0），點D的坐標(biāo)為（0，8）；
（2）探究發(fā)現(xiàn)：
①假設(shè)P與點D重合，則PB+PC=10；（直接填寫答案）
②試判斷：對于任意一點P，PB+PC的值是否為定值？并說明理由；
（3）試判斷△PAB的面積是否存在最大值？若存在，求出最大值，并求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

15．如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°．將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，旋轉(zhuǎn)角為α，且0°＜α＜180°．在旋轉(zhuǎn)過程中，點B’可以恰好落在AB的中點處，如圖②．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）當(dāng)點C到AA′的距離等于AC的一半時，求α的度數(shù)．

14．已知：等邊△ABC的邊長為2，點D為平面內(nèi)一點，且BD=$\sqrt{3}$AD=2$\sqrt{3}$，則CD=2或4．

13．已知：△ABC，∠ABC=90°，tan∠BAC=$\frac{1}{2}$，點D點在AC邊的延長線上，且DB²=DC•DA（如圖）．
（1）求$\frac{DC}{CA}$的值；
（2）如果點E在線段BC的延長線上，聯(lián)結(jié)AE．過點B作AC的垂線，交AC于點F，交AE于點G．
①如圖1，當(dāng)CE=3BC時，求$\frac{BF}{FG}$的值；
②如圖2，當(dāng)CE=BC時，求$\frac{{S}_{△BCD}}{{S}_{△BEG}}$的值；

12．拋物線y=ax²+bx+2（a≠0）與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點D在該拋物線對稱軸上，D點的縱坐標(biāo)為m，當(dāng)∠ODB為銳角時，m的取值值范圍為$m＜-\sqrt{2}$或$m＞\sqrt{2}$；
（3）平行于y軸的一條直線x=n（n＜3）交x軸于點E，交拋物線于點F，連結(jié)BF、BC，求當(dāng)n為何值時，△BEF∽△COB．

11．如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，過點D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點E．
（1）求證：AB•CF=CB•CD；
（2）已知AB=15，BC=9，P是射線DE上的動點，設(shè)DP=x（x＞0），四邊形BCDP的面積為y．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)PB+PC最小時，求x，y的值．

10．已知二次函數(shù)中x和y的部分對應(yīng)值如下表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	0	-3	-4	-3	0	…

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖，點P是直線BC下方拋物線上一動點，當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積；
（3）在拋物線上，是否存在一點Q，使△QBC中QC=QB？若存在請直接寫出Q點的坐標(biāo)．

9．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B′處，則∠AB′D等于115°．

8．已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BC=10，cos∠ACB=$\frac{4}{5}$，點E在對角線AC上，且CE=AD，BE的延長線與射線AD、射線CD分別相交于點F、G，設(shè)AD=x，△AEF的面積為y．
（1）求證：∠DCA=∠EBC；
（2）如圖，當(dāng)點G在線段CD上時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）如果△DFG是直角三角形，求△AEF的面積．

7．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=6cm，BC=12cm，點E由點A出發(fā)沿AB方向向點B勻速移動，速度為1cm/s，點F由點B出發(fā)沿BC方向向點C勻速移動，速度為2cm/s，如果動點E、F同時從A、B兩點出發(fā)，連接EF，若設(shè)運動時間為ts，解答下列問題．
（1）當(dāng)t為2s時，△BEF為等腰直角三角形；
（2）當(dāng)t為3s時，△DFC為等腰直角三角形；
（3）是否存在某一時刻，使△EFB∽△FDC？若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．