6．如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，AD=20cm，BD=16cm，BC=24cm，點E在邊AC上，且△ADE與△BCD相似．
（1）若AC=45cm，求AE的長；
（2）若△CDE的周長為75cm，求AC的長．

5．已知矩形ABCD中，AD=6，∠ACB=30°，將△ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△EFG，使點D的對應(yīng)點G落在BC延長線上，點A對應(yīng)點為E點，C點對應(yīng)點為F點，F(xiàn)點與C點重合（如圖1），此時將△EFG以每秒1個單位長度的速度沿直線CB向左平移，直至點G與點B重合時停止運動，設(shè)△EFG運動的時間為t（t＞0）．
（1）當(dāng)t為何值時，點D落在線段EF上？
（2）設(shè)在平移過程中△EFG與矩形ABCD重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍；
（3）在平移過程中，當(dāng)點G與點B重合時（如圖2），將△CBA繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△C₁A₁B，直線EF與C₁A₁所在直線交于P點，與C₁B所在直線交于點Q．在旋轉(zhuǎn)過程中，△ABC的旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），是否存在這樣的α，使得△C₁PQ為等腰三角形？若存在，請寫出α的度數(shù)，若不存在，請說明理由．

4．如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=100°，∠BOC=α，D是△ABC外一點，且△BOC≌△ADC，連接OD．
（1）△COD是什么三角形？說明理由；
（2）若AO=n²+1，AD=n²-1，OD=2n（n為大于1的整數(shù)），求α的度數(shù)．
（3）當(dāng)α為多少度時，△AOD是等腰三角形？

3．如圖，已知1號、4號兩個正方形的面積和為7，2號、3號兩個正方形的面積和為5，則a，c這2個方形的面積和為（　　）

A．

10

B．

15

C．

22

D．

12

2．如圖，從一個棱長為3cm的正方體的一頂點處挖去一個棱長為1cm的正方體，則剩余部分的體積和表面積分別是（　�。�

A．

27cm3，54cm2

B．

26cm3，54cm2

C．

27cm3，51cm2

D．

26cm3，51cm2

1．羅老師生病了在家休養(yǎng)，數(shù)學(xué)組的同事們準(zhǔn)備去羅老師家看望他，唐老師開車帶著一些老師先從學(xué)校出發(fā)，郭老師用5分鐘批改完剩下的試卷后再從學(xué)校開車先趕往途中張老師家開的花店，井花了5分鐘選了一捧鮮花準(zhǔn)備送給羅老師．之后為了行駛安全．速度減少了0.6千米/分，結(jié)果與唐老師一行同時到達口的地，兩車與學(xué)校的距離y（千米）與郭老師行駛時間x分鐘之間的函數(shù)圖象如圖所示．請結(jié)合圖象信息回答問題，
（1）寫出m的值，并求唐老師的車速與郭老師從學(xué)校去花店的車速；
（2）求出兩位老師到學(xué)校距離y與行駛時間x的函數(shù)關(guān)系式．并求出郭老師到達花店之前，用了多少時間追上唐老師；
（3）當(dāng)郭老師距離羅老師家4.5km時，求唐老師到羅老師家的距離．

13．估計下列事件發(fā)生的可能性的大小，將這些事件的序號按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列：
（1）一只不透明的袋子中裝有1個紅球和2個黃球，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出的1個球是白球；
（2）拋擲1枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)是偶數(shù)；
（3）隨意調(diào)查商場中的1位顧客，他是閏年出生的；
（4）隨意調(diào)查1位青年，他接受過九年制義務(wù)教育；
（5）在地面上拋擲1個小石塊，石塊會下落．

12．若方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，那么方程組$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{1}x+3_{1}y=5{c}_{1}}\\{2{a}_{2}x+3_{2}y=5{c}_{2}}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=5}\end{array}\right.$．

11．若$\root{a+2}{7}$和$\root{3}{2b-1}$都是7的立方根，試求a+b的值．

10．指出下列各式的最簡公分母：
（1）$\frac{a+b}{ab}$，$\frac{b+c}{bc}$；
（2）$\frac{1}{3a}$，$\frac{2}{5{a}^{2}}$．