13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C的半徑為r，點(diǎn)P是與圓心C不重合的點(diǎn)，給出如下定義：若點(diǎn)P′為射線CP上一點(diǎn)，滿(mǎn)足CP•CP′=r²，則稱(chēng)點(diǎn)P′為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反演點(diǎn)．右圖為點(diǎn)P及其關(guān)于⊙C的反演點(diǎn)P′的示意圖．
（1）如圖1，當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)，分別求出點(diǎn)M（1，0），N（0，2），T（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)M′，N′，T′的坐標(biāo)；
（2）如圖2，已知點(diǎn)A（1，4），B（3，0），以AB為直徑的⊙G與y軸交于點(diǎn)C，D（點(diǎn)C位于點(diǎn)D下方），E為CD的中點(diǎn)．
①若點(diǎn)O，E關(guān)于⊙G的反演點(diǎn)分別為O′，E′，求∠E′O′G的大��；
②若點(diǎn)P在⊙G上，且∠BAP=∠OBC，設(shè)直線AP與x軸的交點(diǎn)為Q，點(diǎn)Q關(guān)于⊙G的反演點(diǎn)為Q′，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段GQ′的長(zhǎng)度．

12．新學(xué)期，兩摞規(guī)格相同的數(shù)學(xué)課本整齊的疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：
（1）每本書(shū)的高度為0.5cm，課桌的高度為85cm；
（2）當(dāng)課本數(shù)為x（本）時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出同樣疊放在桌面上的一摞數(shù)學(xué)課本高出地面的距離（85+0.5x）cm（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）桌面上有55本與題（1）中相同的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，若有18名同學(xué)各從中取走1本，求余下的數(shù)學(xué)課本高出地面的距離．

11．如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板（∠D=30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OE在射線OA上，另一邊OD與OC都在直線AB的上方．
（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過(guò)t秒后，OD恰好平分∠BOC．
①此時(shí)t的值為3；（直接填空）
②此時(shí)OE是否平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）在（1）問(wèn)的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒8°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間OC平分∠DOE？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）問(wèn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間OC平分∠DOB？請(qǐng)畫(huà)圖并說(shuō)明理由．

10．盤(pán)秤是一種常見(jiàn)的稱(chēng)量工具，指針轉(zhuǎn)過(guò)的角度與被稱(chēng)物體的重量有一定的關(guān)系，如表所示：

重量（單位：千克）	0	2	2.5	3	b
指針轉(zhuǎn)過(guò)的角度	0°	36°	a°	54°	180°

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b的值；
（2）指針轉(zhuǎn)過(guò)的角度不得超過(guò)360°，否則盤(pán)秤會(huì)受捆，稱(chēng)量22千克的物品會(huì)盤(pán)秤造成損傷嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．
（3）某顧客在一家水果店購(gòu)買(mǎi)水果，用這種盤(pán)秤稱(chēng)量?jī)纱�，第二次的�?shù)量是第一次數(shù)量的2倍少3千克，且指針第二次轉(zhuǎn)過(guò)的角度比第一次大108°，該顧客一共購(gòu)買(mǎi)了多少千克水果．

9．如圖，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半徑為2cm的⊙O在矩形內(nèi)且與AB、AD均相切．現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在矩形邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)D點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)；⊙O在矩形內(nèi)部沿AD向右勻速平移，移動(dòng)到與CD相切時(shí)立即沿原路按原速返回，當(dāng)⊙O回到出發(fā)時(shí)的位置（即再次與AB相切）時(shí)停止移動(dòng)．已知點(diǎn)P與⊙O同時(shí)開(kāi)始移動(dòng)，同時(shí)停止移動(dòng)（即同時(shí)到達(dá)各自的終止位置）．
（1）如圖①，當(dāng)⊙O停止移動(dòng)時(shí)，圓心O全程共移動(dòng)了2a-8 cm（用含a的代數(shù)式表示）
（2）如圖①，已知點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，移動(dòng)3s到達(dá)B點(diǎn)，繼續(xù)移動(dòng)5s，到達(dá)BC的中點(diǎn)．若點(diǎn)P與⊙O的移動(dòng)速度相等，求在這8s時(shí)間內(nèi)圓心O移動(dòng)的距離；
（3）如圖②，已知a=20，b=10．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的速度為v₁cm/s，⊙O移動(dòng)的速度為v₂cm/s，
則v₁：v₂=$\frac{5}{4}$．當(dāng)⊙O到達(dá)⊙O₁的位置時(shí)（此時(shí)圓心O₁在矩形對(duì)角線BD上），DP與⊙O₁恰好相切時(shí)，求出此時(shí)圓心O移動(dòng)的距離．

8．如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，在AB的同側(cè)作等邊三角形△ACM和△BCN，連接AN，BM．
（1）求證：△CAN≌△CMB；
（2）已知∠NBM=35°，求∠ANB的度數(shù)；
（3）若∠NBM=n°，請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示∠ANB的度數(shù)．

7．如圖，已知△ABC是等邊三角形，且CE=AD．求證：DF=EF．

6．如圖，一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一分鐘內(nèi)它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（1，0），而后它接著按圖示在x軸、y軸平行的方向上來(lái)回運(yùn)動(dòng)，且每分鐘移動(dòng)一個(gè)長(zhǎng)度單位，那么在2015分鐘后這個(gè)粒子所處的位置（坐標(biāo)）是（44，9）．

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx（a＞0）與雙曲線y=$\frac{k}{x}$有交點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)B（-2，-2），tan∠AOX=4．
（1）求k的值以及拋物線的解析式；
（2）過(guò)拋物線上點(diǎn)A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)C，求所有滿(mǎn)足△EOC∽△AOB的點(diǎn)E的坐標(biāo)（注：這里E，O，C與A，O，B分別為對(duì)應(yīng)點(diǎn)）．
（3）點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，從O點(diǎn)出發(fā)（含O點(diǎn)）沿著拋物線向左運(yùn)動(dòng)，已知在此過(guò)程中，△ABP的面積S_△ABP恰好有兩次取到值m，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍0＜m＜3或m=$\frac{27}{8}$（P與B重合時(shí)規(guī)定S_△ABP=0）．

4． 如圖，一個(gè)正方形a分裂成兩個(gè)正方形b，一個(gè)正方形b又分裂成兩個(gè)正方形c，一個(gè)正方形c有分裂成兩個(gè)正方形d，…，依此類(lèi)推，則正方形f的個(gè)數(shù)是2⁵（結(jié)果用冪的形式表示）．