17．如圖，圖4×4正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長為1，請(qǐng)按要求畫出下列圖形．所畫圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均在所給小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖中畫出一個(gè)等腰△ABC；
（2）以AC為一邊作平行四邊形ACED；
（3）直接寫出等腰△ABC與平行四邊形ACED之間重疊部分面積．

16．如圖，已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的邊分別為a，b，c，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與A，B不重合），連接PC，過P作PQ∥AC交BC于Q點(diǎn)．
（1）如果a，b滿足關(guān)系式a²+b²-12a-16b+100=0，c是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}＞x-4}\\{2x+3＜\frac{6x+1}{2}}\end{array}\right.$的最大整數(shù)解，試說明△ABC的形狀；
（2）設(shè)AP=x，S_△PCQ=y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；
（3）根據(jù)（2）所求得的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算：當(dāng)AP取多長時(shí)，△PCQ的面積最大？最大面積是多少？

15．將二次函數(shù)y=（x-1）²+3的圖象以頂點(diǎn)為對(duì)稱中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，所得圖象的函數(shù)解析式是y=-（x-1）²+3．

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，求△BCD的面積；
（3）設(shè)M是（1）所得拋物線上第四象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線l⊥x軸交于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)N．試問：線段MN的長度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在x軸上，頂點(diǎn)B（4，2）在拋物線y=ax²+bx上，且拋物線交x軸于另一點(diǎn)D（6，0）．
（1）則a=-$\frac{1}{4}$，b=$\frac{3}{2}$；
（2）已知E為BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），連結(jié)AE交OB于點(diǎn)P，過點(diǎn)E作y軸的平行線分別交拋物線、直線OB于F、G．
①求線段FG的最大值，此時(shí)△PFG的面積為$\frac{1}{3}$；
②若以點(diǎn)O為圓心，OP為半徑作⊙O，試判斷直線AE與⊙O的能否相切？若能請(qǐng)求出E點(diǎn)坐標(biāo)，若不能請(qǐng)說明理由．

12．a(chǎn)與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是5，試求2015（a+b）-3cd+2m²的值．

11．已知（a+6）²+$\sqrt{^{2}-2b+3}$=0，則2b²-4b-a的值為0．

10．已知拋物線y=-x²-2x+a（a≠0）與y軸相交于A點(diǎn)，頂點(diǎn)為M，直線y=$\frac{1}{2}x-a$分別與x軸、y軸相交于B、C兩點(diǎn)，并且與直線MA相交于N點(diǎn)．
（1）若直線BC和拋物線有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求a的取值范圍，并用a表示交點(diǎn)M、A的坐標(biāo)．
（2）將△NAC沿著y軸翻轉(zhuǎn)，若點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)P恰好落在拋物線上，AP與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)D，連接CD，求a的值及△PCD的面積．

9．如圖1，把邊長為a的大正方形紙片一角去掉一個(gè)邊長為b的小正方形紙片，將余下紙片（圖1中的陰影部分）按虛線裁開重新拼成一個(gè)如圖2的長方形紙片（圖2中陰影部分）．
請(qǐng)解答下列問題：

（1）①設(shè)圖1中的陰影部分紙片的面積為S₁，則S₁=a²-b²；
    ②圖2中長方形（陰影部分）的長表示為a+b，寬表示為a-b，設(shè)圖2中長方形（陰影部分）的面積為S₂，那么S₂=（a+b）（a-b）（都用含a、b的代數(shù)式表示）；
（2）從圖1到圖2，你得到的一個(gè)分解因式的公式是：a²-b²=（a+b）（a-b）；
（3）利用這個(gè)公式，我們可以計(jì)算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）．
解：原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）
=（2⁴-1）（2⁸+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）
=（2⁸-1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）
=（2¹⁶-1）（2¹⁶+1）（2³²+1）
=（2³²-1）（2³²+1）
=2⁶⁴-1
閱讀上面的計(jì)算過程，請(qǐng)計(jì)算：（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）+0.5．

8．如圖，直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，拋物線y=a（x-2）²+k經(jīng)過點(diǎn)A、B．求：
（1）點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）若點(diǎn)M是該拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，求AM+BM的最小值及點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（4）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．