13．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)．連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接CF，現(xiàn)將△CEF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（其中0°≤α≤180°）得到△EC₁F₁，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線C₁F₁分別交射線EC、射線AE于點(diǎn)M、N，當(dāng)EM=EN時(shí)，則CM=6-$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．

12．如圖所示，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P．
（1）求∠APE的度數(shù)；
（2）連接CP，若CP⊥AD，求BP：AP的值．

11．如圖，已知點(diǎn)A（2，m），B（n，1）在拋物線y=x²的圖象上
（1）求m、n的值；
（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使得P到A、B兩點(diǎn)的距離之和最短，求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．

10．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AB=6，求BC．

9．平面內(nèi)有一等腰直角三角板（∠ACB=90°） 直線過(guò)點(diǎn)A．過(guò)點(diǎn)C作CE⊥MN于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥MN于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)（如圖1），易證：AF+BF=2CE．
（1）當(dāng)三角板繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時(shí)，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明，若不成立，也請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)三角板繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時(shí)，線段AF、BF、CE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并說(shuō)明理由．

8．如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD折疊，使B點(diǎn)落在邊AD上，記作B′（不與A、D重合）、EF為折痕，設(shè)AB′=x．
（1）用x的代數(shù)式表示BE的長(zhǎng)；
（2）設(shè)四邊形BCFE的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域．

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為y=-x²+2x+5，點(diǎn)A為拋物線上一點(diǎn)，且坐標(biāo)為（-1，a）．
（1）求a的值．
（2）點(diǎn)B為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，連接AB，繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，恰與第三象限的拋物線交于一點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下，對(duì)稱軸上有一點(diǎn)D，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上，且CD=3DE，當(dāng)tan∠DAE=$\frac{1}{2}$時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

6．如圖，已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)為C（3，-16）．
（1）求此函數(shù)的關(guān)系式；
（2）作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，順次連接A，C，B，D．若在拋物線上存在點(diǎn)E，使直線PE將四邊形ABCD分成面積相等的兩個(gè)四邊形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，直線PE大于二次函數(shù)y=x²+bx+c的值，x的取值范圍；
（4）F為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記△ABF的面積為S，當(dāng)S=16，求出相應(yīng)的F點(diǎn)的坐標(biāo)．

5．點(diǎn)P在圖形M上，點(diǎn)Q在圖形N上，記d_max（M，N）為線段PQ長(zhǎng)度的最大值，d_min（M，N）為線段PQ長(zhǎng)度的最小值，圖形M、N的平均距離Ed（M，N）=$\frac{{{d_{max}}（M，N）+{d_{min}}（M，N）}}{2}$．已知A（0，0），B（2，0），C（4，2），線段AB以每秒1個(gè)單位的速度沿著x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)．

（1）如圖1，求經(jīng)過(guò)1秒后，Ed（C，AB）；
（2）寫(xiě)出線段AB在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中Ed（C，AB）關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式；
（3）如圖2，已知拋物線的一部分m：y=（x-2）²+$\frac{9}{4}$（0≤x≤2）和線段EF：y=-x+1（0≤x≤1），求Ed（EF，m）．

4．梯形ABCD中，AD∥BC，以A為圓心，DA為半徑的圓經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)，若AD=10，BC=16，求梯形ABCD的面積．