3．如圖，已知拋物線C₁：y=ax²+4ax+4a-5的頂點(diǎn)為D，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），且AB=6．
（1）求拋物線C₁的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）將直線y=-$\frac{1}{3}$x沿y軸向下平移m個(gè)單位（m＞0），若平移后的直線與拋物線C₁相交于點(diǎn)M、N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊），且MN=$\sqrt{10}$，求m的值；
（3）點(diǎn)P是x軸正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C₁繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C₂，拋物線C₂的頂點(diǎn)為C，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在F的左邊），當(dāng)以點(diǎn)D、C、F為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

2．如圖，AB=AC，AD=AE，∠DAB=∠EAC，DE=CB．
（1）求證：四邊形DEBC是矩形．
（2）若△ABC是等邊三角形，BC=4，EB=2，求AD²的值．
（3）某班的清潔區(qū)形如五邊形ADCBE，值日生李拼、張博兩人必須在規(guī)定時(shí)間內(nèi)打掃完畢，若李拼單獨(dú)完成需12分鐘，張博單獨(dú)完成需15分鐘．張博打掃6分鐘后，李拼加入一起打掃，兩人恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，求規(guī)定時(shí)間．

1．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，
①問：DO與OE有何關(guān)系？并說明你的理由．
②圖中有幾對(duì)互余的角？試寫出所有你認(rèn)為互余的角．

20．如圖，該圖形由6個(gè)完全相同的小正方形排列而成．
（1）它是哪一種幾何體的表面展開圖？
（2）將數(shù)-3，-2，-1，1，2，3填入小正方形中，使得相對(duì)的面上數(shù)字互為相反數(shù)．

19．如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，BC為直徑，cos∠ACB=$\frac{5}{9}$，D是$\widehat{AB}$的中點(diǎn)，CD與AB的交點(diǎn)為E，則$\frac{CE}{DE}$等于$\frac{5}{2}$．

18．如圖，點(diǎn)A，O，D三點(diǎn)在一條直線上，∠AOB=20°，∠BOC=3∠COD．
（1）∠COD=40°；
（2）若射線OB以每秒30°的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OC以每秒10°的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（射線OB，OC旋轉(zhuǎn)的角度都不超過180°）．問運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，∠BOC=40°？
（3）若∠AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)∠COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（∠AOB，∠COD旋轉(zhuǎn)的角度不超過180°）．當(dāng)∠AOB旋轉(zhuǎn)到OB邊在∠COD內(nèi)部，OA邊在∠COD外部時(shí)，在∠AOB內(nèi)作射線OP，使∠BOD-∠AOP=3∠POC，求此時(shí)∠POC的度數(shù)．

17．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB邊上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A、B重合），連結(jié)DP，作PQ⊥DP，使得PQ交線段BC于點(diǎn)E，設(shè)AP=x．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，△APD是等腰三角形？
（2）若設(shè)BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若BC的長a可以變化，在現(xiàn)在的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得PQ經(jīng)過點(diǎn)C？若不存在，請(qǐng)說明理由；若存在，寫出當(dāng)BC的長在什么范圍內(nèi)時(shí)，可以存在這樣的點(diǎn)P，使得PQ經(jīng)過點(diǎn)C，并求出相應(yīng)的AP的長．

16．如圖1所示，四邊形AEFG與四邊形ABCD是正方形，其中G、A、B三點(diǎn)在同一直線上．連接DG、BE．完成下面問題：
（1）求證：BE=DG；
（2）如圖2，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針轉(zhuǎn)過一定角度時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)：BE=DG且BE⊥DG，請(qǐng)你幫助小明證明這兩個(gè)結(jié)論；
（3）如圖3，小明還發(fā)現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)過程中，分別連接EG、GB、BD、DE的中點(diǎn)，得到的四邊形MNPQ是正方形．若AB=a，AE=b其中a＞b，你能幫小明求出正方形MNPQ的面積的范圍嗎？寫出過程．

15．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，現(xiàn)將△ABC繞著頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，記點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C₁，當(dāng)點(diǎn)A，B，C₁三點(diǎn)共線時(shí)，求∠BC₁C的正切值=3或$\frac{1}{3}$．

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙Q交坐標(biāo)軸于A，B，C，D，點(diǎn)P在弦EB的延長線上，且BC平分∠ABP．
（1）求證：$\widehat{AC}$=$\widehat{EC}$；
（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，0），求AB-BE的值．