5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點(diǎn)A（-4，0），交y軸于點(diǎn)B（0，2），拋物線y=ax²+bx+c的圖象過點(diǎn)C（1，0），并與直線相交于A、B兩點(diǎn)．（1）求拋物線和直線AB的函數(shù)關(guān)系式；
（2）P為線段OA上一個動點(diǎn)，點(diǎn)M為直線AB上一動點(diǎn)，若PM+CM的值最小，求M點(diǎn)和P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）P為線段OA上一個動點(diǎn)，Q為第二象限的一個動點(diǎn)，且滿足PQ=PA，OQ=OB．若△OPQ為直角三角形，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

4．如圖，直角梯形ABCD中，E為AD邊上的中點(diǎn)，過A作AC⊥BE，交CD邊于C，M是AD邊上一點(diǎn)，且有BM=DM+AD，AD=BA．
（1）求證：CD=DE；
（2）求證：∠MBC=∠ABE．

3．如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A（1，0）、C兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)B，且拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1.5，3.125），以AB為直徑的⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BC，判定BC與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）已知點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn)，且在B、C兩點(diǎn)之間，問當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，△PBC的面積最大？并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)和△PBC的最大面積．

2．如圖，梯形OABC中，AB∥OC，BC所在的直線為y=x+12，點(diǎn)A坐標(biāo)為
A （0，b），其中b＞0，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)經(jīng)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)A，它在BC上的速度為每秒$\sqrt{2}$個單位，它在AB上的速度為每秒1個單位，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CO上來回運(yùn)動，速度為每秒2個單位，當(dāng)Q到達(dá)A點(diǎn)時，P也停止運(yùn)動． P、Q兩點(diǎn)同時從C點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)動時間為t秒，過P作直線l垂直于x軸，如圖，若以BQ為半徑作⊙Q．
（1）當(dāng)⊙Q第一次和x軸相切時，直接寫出t和b的關(guān)系式；（用t表示b）
（2）當(dāng)Q在AB上運(yùn)動時，若⊙Q和x軸始終沒有交點(diǎn)，求b的取值范圍；
（3）當(dāng)b=4時，求直線l與⊙Q從第一次相切到第二次相切經(jīng)過的時間．

1．在RT△ABC中，∠C=90°，CA=CB，D是AB邊上一點(diǎn)，E是AC邊上一動點(diǎn)，（不與A、C重合），DE⊥DF，DF交射線BC于F點(diǎn)，設(shè)AE=x．
（1）若AC=BC=6，AD：DB=1：2，以CE為直徑的⊙O與直線DE相切，同時也直線DF相切，求x的值．
（2）若AC=BC=6，AD：DB=1：2，以CE為直徑的⊙O，是否存在實數(shù)x，使⊙O與直線AB相切？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．
（3）若AC=BC=6，AD：DB=1：1，以EF為直徑作⊙M，若EF=$2\sqrt{5}$，求$\frac{CE}{CF}$．

2．用[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，方程x²-3[x]-5=0的所有根的乘積等于$\sqrt{238}$．

1．甲乙兩人勻速從同一地點(diǎn)到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走．設(shè)甲乙兩人相距s（米），甲行走的時間為t（分），s關(guān)于t的函數(shù)函數(shù)圖象的一部分如圖所示．
①甲行走的速度是30（米/分）；
②當(dāng)甲走35分鐘時，已到達(dá)終點(diǎn)；
③乙出發(fā)經(jīng)過7.5分和甲第一次相遇；
④甲、乙兩人30.5分鐘或38分鐘時相距360米．
其中正確的個數(shù)是（　�。�

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

20．如圖1所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°．動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿梯形的邊由B→C→D→A運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△ABP的面積為y．把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖2所示，試求當(dāng)0≤x≤14時y與x的函數(shù)關(guān)系式．

19．解方程：$\frac{x-1}{5}$=$\frac{x-2}{2}$+x．

18．若關(guān)于x的方程2x-3k=5（x-k）-14的解為x=2，則k=-4．