16.現(xiàn)用棱長為2cm的小立方體按如圖所示規(guī)律搭建幾何體,圖中自上面下分別叫第一層、第二層、第三層…,其中第一層擺放1個小立方體,第二層擺放3個小立方體,第三層擺放6個小立方體…,那么搭建第1個小立方體,搭建第2個幾何體需要4個小立方體,搭建第3個幾何體需要10個小立方體…,按此規(guī)律繼續(xù)擺放.
(1)搭建第4個幾何體需要小立方體的個數(shù)為20;
(2)為了美觀,需將幾何體的所有露出部分(不包含底面)都噴涂油漆,且噴涂1cm
2需用油漆0.2克.
①求噴涂第4個幾何體需要油漆多少克?
②如果要求從第1個幾何體開始,依此對第1個幾何體,第2個幾何體,第3和幾何體,…,第n個幾何體(其中n為正整數(shù))進(jìn)行噴涂油漆,那么當(dāng)噴涂完第21個幾何體時,共用掉油漆多少克?
【參考公式:①1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=$\frac{n(n+1)(n+2)}{3}$;
②1
2+2
2+3
2+…+n
2=$\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$,其中n為正整數(shù)】