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科目: 來源: 題型:解答題

16.現(xiàn)用棱長為2cm的小立方體按如圖所示規(guī)律搭建幾何體,圖中自上面下分別叫第一層、第二層、第三層…,其中第一層擺放1個小立方體,第二層擺放3個小立方體,第三層擺放6個小立方體…,那么搭建第1個小立方體,搭建第2個幾何體需要4個小立方體,搭建第3個幾何體需要10個小立方體…,按此規(guī)律繼續(xù)擺放.
(1)搭建第4個幾何體需要小立方體的個數(shù)為20;
(2)為了美觀,需將幾何體的所有露出部分(不包含底面)都噴涂油漆,且噴涂1cm2需用油漆0.2克.
①求噴涂第4個幾何體需要油漆多少克?
②如果要求從第1個幾何體開始,依此對第1個幾何體,第2個幾何體,第3和幾何體,…,第n個幾何體(其中n為正整數(shù))進(jìn)行噴涂油漆,那么當(dāng)噴涂完第21個幾何體時,共用掉油漆多少克?
【參考公式:①1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=$\frac{n(n+1)(n+2)}{3}$;
②12+22+32+…+n2=$\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$,其中n為正整數(shù)】

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15.(1)已知a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示,化簡:|a+c|-|a+b|+|c-b|-|a|;
(2)某同學(xué)在做一道數(shù)學(xué)題:“已知兩個多項(xiàng)式A、B,其中B=4x2-5x+6,試求A-B”時,把“A-B”看成了“A+B”,結(jié)果求出的答案是-7x2+10x-12,請你幫他求出“A-B”的正確答案.

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14.若a、b互為倒數(shù),m、n互為相反數(shù),則(m+n)2+3ab=3.

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13.如圖,直線AB、CD相交與點(diǎn)O,OE是∠AOD的平分線,∠AOC=26°,求∠AOE和∠COE的度數(shù).

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12.先化簡,再求值:5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2+1),其中a=-1,b=2.

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11.(1)計算:-36×($\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{7}{9}$)
(2)計算:-22+|5-8|+24÷(-3)×$\frac{1}{3}$
(3)解方程:4x-3(5-x)=6
(4)解方程:$\frac{x+1}{2}$-$\frac{2-3x}{6}$=1.

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10.在3時40分時,時鐘的時針與分針的夾角是130度.

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9.若3xny3與-$\frac{1}{2}$xym+1是同類項(xiàng),則m+n=3.

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8.如果(a+3)2+|b-2|=0,則ab=-6.

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7.絕對值不小于-1且小于3的所有整數(shù)的積為0.

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