9．如圖，△ABC中，AC=2AB，AD是角平分線，點(diǎn)E在DB的延長(zhǎng)線上，AB是△AED的中線．求證：∠1=∠C．

8．如圖，在四邊形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，BC＜AD，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，P是一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)A開始沿AB-BC勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C即止，記點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，四邊形PEFC的面積為y，y與x關(guān)系所反映的圖象可能是（　�。�

A．

B．

C．

D．

7．如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠A=30°，點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q沿AD→DC→CB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，若它們運(yùn)動(dòng)的速度都是每秒1個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)P、Q出發(fā)t秒后，△APQ的面積為S（平方單位），則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（　�。�

	A．			B．
	C．			D．

6．（1）如圖1，正方形ABCD中，M是BC邊上的（不含端點(diǎn)B、C）任意一點(diǎn)，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠DCP的角平分線上一點(diǎn)，若∠AMN=90°，若在AB上截取AE=MC，連接EM，求證：AM=MN；
（2）若點(diǎn)M在BC的延長(zhǎng)線上，N是∠DCP的角平分線上一點(diǎn)，∠AMN=90°，結(jié)論AM=MN是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（1，4），（1，0），（3，0），以A為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)C，且與x軸另一交點(diǎn)為D．
（1）求拋物線解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿線段AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PG∥AB交拋物線于點(diǎn)G，求△ACG面積的最大值，并求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在（2）條件下，當(dāng)△ACG面積最大時(shí)，拋物線上式否存在點(diǎn)Q，使得∠GAP+∠QDO=90°？若存在，求Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

4．已知在△ABC中，AB=AC，DB=DC，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段DF的延長(zhǎng)線上，∠BAE=∠BDF，點(diǎn)M在線段DF上，∠EBM=∠ABD．
（1）如圖1，當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，求證：AE=$\sqrt{2}$MD．
（2）如圖2，當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，延長(zhǎng)BM到點(diǎn)P，使MP=BM，AD與CP交于點(diǎn)N，若AB=$\sqrt{7}$，BE=$\sqrt{3}$．
①求證：BP⊥CP；②求AN的長(zhǎng)．

3．已知：矩形ABCD中，AD=2AB，點(diǎn)E、F分別在線段AD、CD上，滿足：∠EBF=45°，點(diǎn)P為BF中點(diǎn)，連接EP．

（1）如圖1，求證：∠EPB+∠BFD=180°；
（2）如圖2，延長(zhǎng)EP交BC于點(diǎn)M，把線段BM沿著直線EM折疊，交BF于點(diǎn)N，當(dāng)EP=2PM時(shí)，請(qǐng)你探究線段PN和線段NF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

2．如圖，拋物線y=a（x-1）²+h的頂點(diǎn)為M，與x軸正半軸交于點(diǎn)C，直線$y=\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}$與拋物線交于點(diǎn)A（2，3），與x軸交于點(diǎn)B，且AB=BC．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若拋物線對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)N，P為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作MN的平行線交拋物線于點(diǎn)Q，問：以M、N、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形能否為等腰梯形？若能，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）將拋物線作適當(dāng)平移，頂點(diǎn)M落在直線AB上，與x軸交于D、E兩點(diǎn)，是否存在這樣的拋物線，使得△MDE∽△BAC？若存在請(qǐng)求出平移后的拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

1．如圖1，已知拋物線C₁：y=-（x-1）²+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，將拋物線C₁沿x軸翻折后，再作適當(dāng)平移得到拋物線C₂，且拋物線C₂的頂點(diǎn)恰好在B點(diǎn)，拋物線C₂與拋物線C₁交于點(diǎn)Q．

（1）請(qǐng)直接寫出拋物線C₂的表達(dá)式，并判斷Q點(diǎn)是否為拋物線C₁的頂點(diǎn)；
（2）將拋物線C₂沿拋物線C₁平移得到拋物線C₃，始終保證拋物線C₃的頂點(diǎn)P在第一象限的拋物線C₁上，拋物線C₃與拋物線C₁交于點(diǎn)Q．
①如圖2，若△APQ為直角三角形，求拋物線C₃的解析式；
②如圖3，過點(diǎn)P作AQ的平行線交x軸于點(diǎn)D，是否存在這樣的拋物線C₃，使得四邊形ADPQ為等腰梯形？若存在，請(qǐng)求拋物線C₃的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

7．化簡(jiǎn)：2（a+1）²+（a+1）（1-2a）．