科目： 來源： 題型：解答題

19．已知等腰△OAB和等腰△OCD，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，O，C，B在一條直線上，連AC，過B作BE∥AC交直線OA于點E．
①如圖（1），當∠AOB=∠COD=60°時，∠EBD=120°；
②如圖（2），當∠AOB=∠COD=90°時，∠EBD=90°．

科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，△ACB為等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，AE平分∠BAC，∠CDA=45°．求證：AD⊥BD．

科目： 來源： 題型：選擇題

17．如圖，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點B，C，E在同條直線上，AE與BD交于點O，AE與CD相交于點G，AC與BD交于點F，連結0C，F(xiàn)G，則下列結論：①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④∠BOA=60°，其中正確的有（　�。�

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，在△ABC中，分別以AB，AC為邊向外作等腰直角三角形ABE，等腰直角三角形ACD，其中∠BAE=∠CAD=90°，BD與CE相交于點O，則：∠DOE的大小是否會隨著∠BAC大小的變化而變化？如不變，請求出∠DOE的大��？如變化，說明理由．

科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，點C在線段BE上，在BE的同側作△ABC和△DCE，AE，BD交于點P，已知AC=BC，DC=EC，∠1=∠2．
（1）求證：∠CAE=∠CBD；
（2）若∠1=45°，求∠APD的度數(shù)．

科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，取BF=AB，作DF⊥BC交AC于D，作AE⊥BC于E．
（1）求證：AG=GF．
（2）求證：GF∥AC．

科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CE，BE=CD，AB⊥BC于點B，DC⊥BC于點C，請判斷AE和DE的數(shù)量關系及位置關系，并說明理由．

科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知雙曲線C₁：y=$\frac{1}{x}$、拋物線C₂：y=x²-12，直線l：y=kx+m．
（Ⅰ）若直線l與拋物線C₂有公共點，求$\frac{k^2}{4}$+m的最小值；
（Ⅱ）設直線l與雙曲線C₁的兩個交點為A、B，與拋物線C₂的兩個交點為C、D．是否存在直線l，使得A、B為線段CD的三等分點？若存在，求出直線l的解析式，若不存在，請說明理由．

科目： 來源： 題型：填空題

11．如圖，△ABC的外角∠DAC的平分線交BC邊的垂直平分線于P點，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．若AB=6cm，AC=10cm，則AD=2cm．

科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點，將一塊銳角為45°的三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A，D重合，E是直角頂點，連接EC，BE．求證：BE=CE．