18．寫出x+y=5的一組正整數(shù)解$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=4}\end{array}\right.$．

17．當m=-3時，關(guān)于x的方程（m-3）${x}^{{m}^{2}-7}$-x=5是一元二次方程．

16．如圖，正方形ABCD的四個頂點分別在正方形EFGH的四條邊上，我們稱正方形EFGH是正方形ABCD的外接正方形．
探究一：已知邊長為1的正方形ABCD，是否存在一個外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的2倍？如圖，假設(shè)存在正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD的2倍．
因為正方形ABCD的面積為1，則正方形EFGH的面積為2，
所以EF=FG=GH=HE=$\sqrt{2}$，設(shè)EB=x，則BF=$\sqrt{2}$-x，
∵Rt△AEB≌Rt△BFC
∴BF=AE=$\sqrt{2}$-x
在Rt△AEB中，由勾股定理，得
x²+（$\sqrt{2}$-x）²=1²
解得，x₁=x₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
∴BE=BF，即點B是EF的中點．
同理，點C，D，A分別是FG，GH，HE的中點．
所以，存在一個外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的2倍
探究二：已知邊長為1的正方形ABCD，是否存在一個外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的3倍？（仿照上述方法，完成探究過程）
探究三：已知邊長為1的正方形ABCD，不存在一個外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的4倍？（填“存在”或“不存在”）
探究四：已知邊長為1的正方形ABCD，是否存在一個外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的n倍？（n＞2）（仿照上述方法，完成探究過程）

15．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標系原點，點A（3a，2a）在第一象限，過點A向x軸作垂線，垂足為點B，連接OA，S_△AOB=12．點M從點O出發(fā)，沿y軸的正半軸以每秒2個單位長度的速度運動，點N從點B出發(fā)，沿射線BO以每秒3個單位長度的速度運動，點M與點N同時出發(fā)，設(shè)點M的運動時間為t秒，連接AM，AN，MN．
（1）求a的值；
（2）當0＜t＜2時，
①請?zhí)骄俊螦NM，∠OMN，∠BAN之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②試判斷四邊形AMON的面積是否變化？若不變化，請求出；若變化，請說明理由．
（3）當OM=ON時，請求出t的值及△AMN的面積．

14．在△ABC中，∠A+∠B=90°，∠C=3∠B，則∠A=60°，∠B=30°，∠C=90°．

13．計算
（1）2cos30°-tan45°-$\sqrt{（1-tan60°）^{2}}$
（2）$\frac{cos30°-sin45°}{sin60°-cos45°}$．

12．解方程：
（1）x（x-1）=2（x-1）
（2）x²-5=2（x+1）

11．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=-1，有下列結(jié)論：①abc＜0； ②2a+b=0； a-b+c＞0；④4a-2b+c＜0．其中正確的是①④．

10．若A（1，y₁），B（3，y₂），C（-3，y₃）三點都在二次函數(shù)y=x²-4x-m的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是：y₂=y₁＜y₃．

9．已知tanA=2，（0＜A＜90°），則cosA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．