5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，點P是AB邊中點，∠MPN=90°，∠MPN繞點P旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖1，在旋轉(zhuǎn)過程中，PM、PN分別與邊AC、CB相交于點D、E，求證：PD=PE；
（2）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，PM，PN分別與邊AC、CB的延長線相交于點D、E．PD=PE還成立嗎？請說明理由；
（3）在（1）中，若△PAD是等腰三角形，請直接寫出使△PAD是等腰是三角形時的CE長．

4．如圖，已知點A是雙曲線y=$\frac{2}{x}$在第一象限的分支上的一個動點，連結(jié)AO并延長交另一分支于點B，以AB為邊作等邊△ABC，點C在第四象限．隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＜0）上運動，求k的值．

3．已知拋物線C₁的解析式為y=$\frac{1}{4}$x²+$\frac{3}{2}$x+2，拋物線與x軸交于A，B兩點（A在B在左邊）與y軸于C點．
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）將拋物線C₁平移得到拋物線C₂，且C₂經(jīng)過C₁上一點P（2，m）C₂交y軸于Q，當PQ與y軸相交所成的銳角為45°時，求C₂的解析式；
（3）將拋物線C₁沿直線BC平移，與射線AC僅有一個公共點，求拋物線頂點橫坐標的取值或取值范圍．

2．如圖，是二次函數(shù)y=（x-h）²+k的圖象，則其解析式為y=（x-1）²-4．

1．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）交x軸于A（-1，0）、B（5，0）兩點，交y軸負半軸于點C，點D為拋物線的頂點．
（1）如圖1，若點C的坐標為（0，-$\frac{20}{9}$），求此拋物線的解析式；
（2）如圖2，在（1）的條件下，點P在拋物線的對稱軸上，設(shè)⊙P的半徑為r，當⊙P與x軸和直線BD都相切時，求圓心P的坐標；
（3）如圖3，若△ABC是等腰三角形，求點C的坐標；
（4）如圖4，若點C在y軸的負半軸上移動，則△ACD與△ABC的面積之比是否為定值？若是定值，請求出其值；若不是定值，請說明理由．

11．設(shè)f（x）是關(guān)于x的多項式，f（x）除以2（x-1），余式是3；2f（x）除以3（x+2），余式是-4，求3f（x）除以4（x²+x-2）的余式．

10．計算
（1）$4\sqrt{5}+\sqrt{45}-\sqrt{8}+4\sqrt{2}$
（2）$（{\sqrt{24}-\sqrt{2}}）-（{\sqrt{8}+\sqrt{6}}）$；
（3）$（{2\sqrt{48}-3\sqrt{27}}）÷\sqrt{6}$
（4）$（\sqrt{48}-4\sqrt{\frac{1}{8}}）-（3\sqrt{\frac{1}{3}}-2\sqrt{0.5}）$．

9．如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，點E在BC上，點F在AD上，且AF=CE，連接EF，交BD于O．求證：OF=OE．

8．如圖，在直角坐標系xOy中，邊長為2的等邊三角形AOC的頂點A、O都在x軸上，頂點C在第二象限內(nèi)，△AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是2個長度單位；△AOC與△BOD關(guān)于直線對稱，則對稱軸是y軸；△AOC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是120度．
（2）連接AD，交OC于點E，求∠AEO的度數(shù)．

7．如圖，四邊形ABCD的各頂點的坐標分別為A（-2，0），B（3，0），C（2，4），D（-1，2）．
（1）將各頂點的縱坐標不變，橫坐標各增加3，得到點A₁、B₁、C₁、D₁，寫出A₁、B₁、C₁、D₁各點的坐標；
（2）若將點A₁、B₁、C₁、D₁依次連接起來，得到四邊形A₁B₁C₁D₁，則四邊形A₁B₁C₁D₁與原四邊形ABCD相比有什么變化？
（3）若橫坐標不變，縱坐標各增加3，得到的四邊形A₂B₂C₂D₂與四邊形ABCD相比有什么變化？