15．如圖，四邊形ABCD外切于⊙O，已知AB=5，CD=11，AD=4，∠B=90°，則△ABC的外接圓半徑為$\frac{13}{2}$．

14．某舞蹈隊10名隊員的年齡如下表所示：

年齡（歲）	13	14	15	16
人數(shù)	2	4	3	1

則這10名隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�

A．

16，14

B．

14，14

C．

14，15

D．

15，14

13．某市在舊城改造中．計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形ABC空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知AB=13米，AD=12米，AD⊥BC，AC=20米．若這種草皮每平方米售價a元．則購買這種草皮至少需要（　　）

A．

126a元

B．

150a元

C．

156a元

D．

300a元

12．閱讀下列材料：小華遇到這樣一個問題：
已知：如圖1，在△ABC中，三邊的長分別為AB=$\sqrt{10}$，AC=$\sqrt{2}$，BC=2，求∠A的正切值．
小華是這樣解決問題的：
如圖2所示，先在一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1）中畫出格點△ABC（△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），然后在這個正方形網(wǎng)格中再畫一個和△ABC相似的格點△DEF，從而使問題得解．
（1）如圖2，△DEF中與∠A相等的角為∠D，∠A的正切值為$\frac{1}{2}$．
（2）參考小華的方法請解決問題：若△LMN的三邊分別為LM=2，MN=2$\sqrt{2}$，LN=2$\sqrt{5}$，求∠N的正切值．

11．如圖，△ABC中（AB＞BC），AB=2AC，AC邊上中線BD把△ABC的周長分成30和20兩部分，求AB和BC的長．

10．如圖，BC是⊙O的直徑，點B、C、E、D都在⊙O上，則$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（　�。�

A．

sinA

B．

sin2A

C．

cosA

D．

cos2A

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角板AOB的邊OB在x軸上，∠ABO=90°，∠A=30°且OB=2，將△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′BO′，當(dāng)原點O在A′O′上時，點A′的坐標(biāo)為（-1，$\sqrt{3}$）．

8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y₁=$\frac{1}{2}$x與y₂=$\frac{2}{x}$的圖象如圖所示，試?yán)�用圖象回答下列問題：
（1）當(dāng)$\frac{1}{2}$x＞$\frac{2}{x}$時，x的取值范圍為-2＜x＜0或x＞2；
（2）當(dāng)$\frac{1}{2}$x＜$\frac{2}{x}$時，x的取值范圍為x＜-2或0＜x＜2．

7．ABCD是圓內(nèi)接四邊形，過點C作DB的平行線交AB的延長線于E點，求證：BE•AD=BC•CD．

6．如圖，觀察二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，下列結(jié)論：①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b²-4ac＞0，④ac＞0．其中正確結(jié)論的序號為②③．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）