科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，已知BE、CE分別是∠ABC、∠ACB的平分線，BD、CE相交于點(diǎn)O，OB=OC．求證：AB=AC．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，△ABC中，AC的垂直平分線DE交AC于E．交∠ABC的平分線于D，DF⊥BC于F．
（1）求證：①BC-AB=2CF；②BC+AB=2BF；
（2）若∠ABC=60°，求∠ADE的度數(shù)．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，△ABE中，∠AEB=90°，AE=BE，BC平分∠ABE交AE于C，AD⊥BC于D，連DE．
（1）求證：BC=2AD；
（2）求證：AB=AE+CE；
（3）求證：∠EDB=45°．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AN是過(guò)A的一條直線，且BM⊥AN于M，CN⊥AN于N．
（1）求證：AM=CN；
（2）求證：MN=BM-CN．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD，CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線，AD與CE相交于點(diǎn)F，F(xiàn)G⊥AB，F(xiàn)H⊥BC，垂足分別為G，H，求證：FE=FD．

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖所示，AB⊥AC，BD⊥CD，∠1=∠2，就得到BE=CF，可先利用AAS，證明△ABC≌△DCB，得到AB=CD，再根據(jù)AAS，證明△ABE≌△DCE，即可得到BE=CE．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊AB上，連接CD，過(guò)點(diǎn)A，C分別作AB，CD的垂線，兩垂線交于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求證：△CDE是等腰直角三角形；
（2）若AD=2，BD=3，求DE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，BE⊥AC、CF⊥AB于點(diǎn)E、F，BE與CF交于點(diǎn)D，DE=DF，連接AD．
（1）求證：∠FAD=∠EAD；
（2）連接BC，判斷線段AD與線段BC的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，AD，BC分別平分∠CAB，∠DBA，且∠1=∠2，試探究AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點(diǎn)，AE平分∠BAD，AE⊥BE．
（1）求證：BE平分∠ABC；
（2）求證：AD+BC=AB；
（3）若S_△ABE=4，求梯形ABCD的面積．