1．如圖，如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，點F為BC邊上的一點，將△ABF沿AF翻折得△AEF，且點E恰好在對角線AC上．以EF、EC為邊做平行四邊形EFGC，并將其沿線段CA以每秒1cm的速度運動，記運動中的平行四邊形為E′F′G′C′，運動時間為t，當(dāng)點C′到點A時停止運動．
（1）tan∠BAF=$\frac{1}{2}$，S_矩形EFGC=12cm²；（直接填空）
（2）記運動過程中平行四邊形E′F′G′C′與△AFC的重疊部分為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及對應(yīng)的t的取值范圍；
（3）設(shè)運動過程中線段AF與E′F′交與點H，AH=x，是否存在這樣的x，使得△HFC′為直角三角形？若有，直接寫出x的值；若沒有，請說明理由．

3．如圖，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠1=∠2，EF∥AB，AC=6，BC=8．
（1）求證：CE=CG；
（2）求證：CE=FB；
（3）求FG的長．

2．如圖，△ABC中．∠B=22.5°，AB的垂直平分線交AB于點Q，交BC于點P，PE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，AD交PE于點F．求證：DF=DC．

1．如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點B坐標(biāo)為（8，8），將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點G，ED的延長線交線段OA于點H，連CH、CG．
（1）求證：△CBG≌△CDG；
（2）求∠HCG的度數(shù)；判斷線段HG、OH、BG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請求出點H的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．

20．【問題提出】已知∠AOB=70°，∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠BOD=3∠BOC（∠BOC＜45°），求∠BOC的度數(shù)．
【問題思考】聰明的小明用分類討論的方法解決．
（1）當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，①若射線OD在∠AOC內(nèi)部，如圖1，可求∠BOC的度數(shù)，解答過程如下：設(shè)∠BOC=α，∴∠BOD=3∠BOC=3α，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=2α，∴∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=2α，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=2α+3α=5α=70°，∴α=14°，∴∠BOC=14°
問：當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，②若射線OD在∠AOB外部，如圖2，請你求出∠BOC的度數(shù)；
【問題延伸】（2）當(dāng)射線OC在∠AOB的外部時，請你畫出圖形，并求∠BOC的度數(shù)．
【問題解決】綜上所述：∠BOC的度數(shù)分別是14°，30°，10°或42°．

19．已知一條射線OA，若從點O再引兩條射線OB和OC，使∠AOB=80°，∠BOC=40°，則∠AOC等于40°或120°．

18．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c與y軸交于點C，與x軸交于點A、B，且AB=2，拋物線的對稱軸為直線x=2；
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如果拋物線的對稱軸上存在一點P，使得△APC周長的最小，求此時P點坐標(biāo)
及△APC周長；
（3）設(shè)D為拋物線上一點，E為對稱軸上一點，若以點A、B、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果）

17．如圖，AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線．
（1）在△BED中作BD邊上的高EF；
（2）若△ABC的面積為40，BD=5，求EF的長．

16．如圖1所示，已知y=$\frac{6}{x}$（x＞0）圖象上一點P，PA⊥x軸于點A（a，0），點B（0，b）（b＞0），動點M是y軸正半軸點B上方的點，動點N在射線AP上，過點B作AB的垂線，交射線AP于點D，交直線MN于點Q，連接AQ，取AQ中點為C．
（1）如圖2，連接BP，求△PAB的面積；
（2）當(dāng)Q在線段BD上時，若四邊形BQNC是菱形，面積為2$\sqrt{3}$，①求此時Q、P點的坐標(biāo)；②并求出此時在y軸上找到點E點，使|EQ-EP|值最大時的點E坐標(biāo)．

15．如圖，正方形ABCD的面積是（　�。�

A．

5

B．

25

C．

7

D．

10