1．如圖，如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)F為BC邊上的一點(diǎn)，將△ABF沿AF翻折得△AEF，且點(diǎn)E恰好在對(duì)角線AC上．以EF、EC為邊做平行四邊形EFGC，并將其沿線段CA以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，記運(yùn)動(dòng)中的平行四邊形為E′F′G′C′，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)點(diǎn)C′到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
（1）tan∠BAF=$\frac{1}{2}$，S_矩形EFGC=12cm²；（直接填空）
（2）記運(yùn)動(dòng)過(guò)程中平行四邊形E′F′G′C′與△AFC的重疊部分為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及對(duì)應(yīng)的t的取值范圍；
（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段AF與E′F′交與點(diǎn)H，AH=x，是否存在這樣的x，使得△HFC′為直角三角形？若有，直接寫(xiě)出x的值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

3．如圖，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠1=∠2，EF∥AB，AC=6，BC=8．
（1）求證：CE=CG；
（2）求證：CE=FB；
（3）求FG的長(zhǎng)．

2．如圖，△ABC中．∠B=22.5°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)Q，交BC于點(diǎn)P，PE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD交PE于點(diǎn)F．求證：DF=DC．

1．如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（8，8），將正方形ABCO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點(diǎn)G，ED的延長(zhǎng)線交線段OA于點(diǎn)H，連CH、CG．
（1）求證：△CBG≌△CDG；
（2）求∠HCG的度數(shù)；判斷線段HG、OH、BG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

20．【問(wèn)題提出】已知∠AOB=70°，∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠BOD=3∠BOC（∠BOC＜45°），求∠BOC的度數(shù)．
【問(wèn)題思考】聰明的小明用分類討論的方法解決．
（1）當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，①若射線OD在∠AOC內(nèi)部，如圖1，可求∠BOC的度數(shù)，解答過(guò)程如下：設(shè)∠BOC=α，∴∠BOD=3∠BOC=3α，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=2α，∴∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=2α，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=2α+3α=5α=70°，∴α=14°，∴∠BOC=14°
問(wèn)：當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，②若射線OD在∠AOB外部，如圖2，請(qǐng)你求出∠BOC的度數(shù)；
【問(wèn)題延伸】（2）當(dāng)射線OC在∠AOB的外部時(shí)，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求∠BOC的度數(shù)．
【問(wèn)題解決】綜上所述：∠BOC的度數(shù)分別是14°，30°，10°或42°．

19．已知一條射線OA，若從點(diǎn)O再引兩條射線OB和OC，使∠AOB=80°，∠BOC=40°，則∠AOC等于40°或120°．

18．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、B，且AB=2，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2；
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如果拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得△APC周長(zhǎng)的最小，求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)
及△APC周長(zhǎng)；
（3）設(shè)D為拋物線上一點(diǎn)，E為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若以點(diǎn)A、B、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．（直接寫(xiě)出結(jié)果）

17．如圖，AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線．
（1）在△BED中作BD邊上的高EF；
（2）若△ABC的面積為40，BD=5，求EF的長(zhǎng)．

16．如圖1所示，已知y=$\frac{6}{x}$（x＞0）圖象上一點(diǎn)P，PA⊥x軸于點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B（0，b）（b＞0），動(dòng)點(diǎn)M是y軸正半軸點(diǎn)B上方的點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)N在射線AP上，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線，交射線AP于點(diǎn)D，交直線MN于點(diǎn)Q，連接AQ，取AQ中點(diǎn)為C．
（1）如圖2，連接BP，求△PAB的面積；
（2）當(dāng)Q在線段BD上時(shí)，若四邊形BQNC是菱形，面積為2$\sqrt{3}$，①求此時(shí)Q、P點(diǎn)的坐標(biāo)；②并求出此時(shí)在y軸上找到點(diǎn)E點(diǎn)，使|EQ-EP|值最大時(shí)的點(diǎn)E坐標(biāo)．

15．如圖，正方形ABCD的面積是（　�。�

A．

5

B．

25

C．

7

D．

10