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11．如圖，在∠EAF的平分線上取點B作BC⊥AF于點C，在直線AC上取一動點P，順時針作∠PBQ=2∠ABC，另一邊交AE于點Q．
（1）當(dāng)點P在點A右側(cè)時，求證：AQ+AP=2AC；
（2）當(dāng)點P在點A左側(cè)時，AQ、AP、AC三條線段的數(shù)量關(guān)系為AQ-AP=2AC．（不證明）

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10．如圖，A、E、F、B在同一條直線上，AC⊥CE于C，BD⊥DF于D，AE=BF，AC=BD，探究CF與DE的關(guān)系，并說明理由．

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9．如圖，已知CD，BE相交于點A，M是BC的中點，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：BD=EC．

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8．如圖，已知AB=AD，∠ABC=∠ADC，則∠1=∠2，試說明理由．

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7．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，D是斜邊AB的中點，點E、F分別在AC、BC上，且DE⊥DF，連接EF．
（1）猜想AE、BF、EF之間存在何種等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，若點E、F分別在AC、CB的延長線上，其它條件不變，（1）中結(jié)論還成立嗎？若不成立，寫出你認為正確的結(jié)論．

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6．如圖，OE=OF，OC=OD，CF與DE交于點A．求證：
①∠E=∠F；
②AC=AD．

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5．如圖，四邊形ABEC中，BE=CE，∠BAC=40°，∠CEB=140°，點D為AE上一點，點P為射線AB上一動點，且△PAD是等腰三角形．
（1）求證：AE平分∠CAB；
（2）求∠APD的度數(shù)．

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4．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC的中點，CE⊥AD于E，交AB于F．連接DF．求證：∠ADC=∠BDF．

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3．如圖，等腰直角△ABC與等腰直角△CDE，連接AD、BE，M為AD中點，連接MC并延長交BE于N．
（1）求證MN⊥BE；
（2）在圖中請寫出你發(fā)現(xiàn)的其他結(jié)論，并加以證明．

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2．△ABC為等邊三角形，G，H分別從C，A出發(fā)，以等速沿CA，AB運動，連CH，BG交于F．
（1）求∠BFH；
（2）當(dāng)CF=2BF時，證明：BC⊥BG．