科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知：如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線(xiàn)BP與AC邊的垂直平分線(xiàn)PQ交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別作PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥BC于點(diǎn)E，若BE=10cm，AB=6cm，求CE的長(zhǎng)．

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20．如圖，△ABC中，BD、CE分別是AC、AB上的高，BD與CE交于點(diǎn)O．BE=CD
（1）問(wèn)△ABC為等腰三角形嗎？為什么？
（2）連接AO，直線(xiàn)AO是線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)嗎？為什么？

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19．已知：在平面直角坐標(biāo)系中．放入一塊等腰直角三角板ABC，∠BAC=90°，AB=AC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4.0）．
（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）D為△ABC內(nèi)-點(diǎn)（AD＞2），連AD．并以AD為邊作等腰直角三角形ADE，∠DAE=90°，AD=AE．連CD、BE，試判斷線(xiàn)段CD、BE的位置及數(shù)量關(guān)系，并給出你的證明；
（3）旋轉(zhuǎn)△ADE，使D點(diǎn)剛好落在x軸的負(fù)半軸，連CE交y軸于M．求證：①EM=CM；②BD=2AM．

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18．如圖，在△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且∠BDA=90°，猜想線(xiàn)段BF、FC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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17．如圖，△ABC中，CA=k•CB，∠ACB=α，D為△ABC外一點(diǎn)，且∠ADB=α，BD交AC于E，G為BC上一點(diǎn)，將射線(xiàn)CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度后，射線(xiàn)交BD于點(diǎn)G，過(guò)G點(diǎn)作∠CGH=α，GH交CB于H，如圖，若k=1，圖中是否有與AD相等的線(xiàn)段，若有找出來(lái)并證明．

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16．如圖，已知AE=CF，AD∥BC，AD=BC．求證：
（1）△ADF≌△CBE．
（2）DF∥BE．

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15．如圖，在△ABC和△DCB中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任意一點(diǎn)．
（1）求證：PA=PD；
（2）若點(diǎn)P改為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上任意一點(diǎn)，結(jié)論還成立嗎？為什么？
（3）若P點(diǎn)是AD與BC的交點(diǎn)，我們還能得到什么新的結(jié)論？直接寫(xiě)出你的結(jié)論．

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14．已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，且AD⊥BC，E是AD上的一點(diǎn)，EB=EC，求證：∠BAE=∠CAE．

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13．如圖，△ABC與△BDE為等邊三角形，連接AD，EC，AD中點(diǎn)為M，EC中點(diǎn)為N，BM，BN，MN，求證：△BMN為等邊三角形．

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12．已知，如圖AB⊥BD，CD⊥BD，∠A=∠C．求證：（1）AB=DC；（2）AD∥BC．