1．利用平方根、立方根來解下列方程．
（1）（2x-1）²-169=0；
（2）4（3x+1）²-1=0；
（3）$\frac{27}{4}$x³-2=0；
（4）$\frac{1}{2}$（x+3）³=4．

20．解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{3x-8y=14}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=16}\\{5x-6y=33}\end{array}\right.$
（3）$\left\{{\begin{array}{l}{2a+3b=12}\\{3a+2b=13}\end{array}}\right.$
（4）$\left\{{\begin{array}{l}{5x-2y=7}\\{3x+4y=-1}\end{array}}\right.$．

19．已知某提煉廠10月份共計從礦區(qū)以每噸4000元價格購買了 72噸某礦石原料，該提煉廠提煉礦石材料的相關信息如下表所示：

提煉方式	每天可提煉原材料的噸數(shù)	提煉率	提煉后所得產(chǎn)品的售價（元/噸）	每提煉1噸原材料消耗的成本（元）
粗提煉	7	90%	30000	1000
精提煉	3	60%	90000	3000

注：①提煉率指提煉后所得的產(chǎn)品質(zhì)量與原材料的比值；
②提煉后的廢品不產(chǎn)生效益；
③提煉廠每天只能做粗提煉或精提煉中的一種．
受市場影響，提煉廠能夠用于提煉礦石原材料的時間最多只有12天，若將礦石原材料直接在市場上銷售，每噸的售價為5000元，現(xiàn)有3種提煉方案：
方案①：全部粗提煉；
方案②：盡可能多的精提煉，剩余原料在市場上直接銷售（直接銷售的時間忽略不計）；
方案③：一部分粗提煉，一部分精提煉，且剛好12天將所有原材料提煉完．
問題：
（1）若按照方案③進行提煉，需要粗提煉多少天？
（2）哪個提煉方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）已知提煉廠會根據(jù)每月的利潤按照一定的提成比例來計算每個月需要給工廠員工發(fā)放的總提成，具體計算方法如下表：

提煉廠利潤	不超過150萬元的部分	超過150萬元但不超過200萬元的部分	超過200萬元的部分
提成比例	8%	a%	15%

現(xiàn)知按照（2）問中的最大利潤給員工發(fā)放的 10月份的總提成為15.09萬元，11月份和12月份提煉廠獲得的總利潤為 480萬元，11月份和12月份給員工的總提成為50.6萬元，且12月份的利潤比11月份的利潤大，求提煉廠12月份的利潤．

18．小明正在離家9.5千米的地方放羊15只，突然風云變幻，不久后可能要下雨，羊必須盡快回家，現(xiàn)有一輛馬車最多裝羊10只，沒有裝羊時速度為18千米/時，裝有羊時，為安全起見，速度控制為12千米/時，而羊獨自回家的速度為3千米/時，若裝卸羊的時間忽略不計，則所有羊都到家的最短時間是$\frac{17}{12}$小時．

17．如圖，長方形ABCD中有6個形狀、大小相同的小長方形，且EF=3，CD=12，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A．

108

B．

72

C．

60

D．

48

16．如圖，△ABC中，D是AC邊上的一點，AD=9，BD=12，BC=13，CD=5，那么△ABC的面積是84．

15．觀察給定的分式；-$\frac{2}{{x}^{2}}$，$\frac{5}{{x}^{3}}$，-$\frac{10}{{x}^{4}}$，$\frac{17}{{x}^{5}}$，-$\frac{26}{{x}^{6}}$，…，猜想并探索規(guī)律，第9個分式是-$\frac{82}{{x}^{10}}$，第n個分式是（-1）ⁿ$\frac{{n}^{2}+1}{{x}^{n+1}}$．

14．如圖，平行四邊形ABCD的頂點A（-12，0），B（0，9），C（0，$\frac{21}{4}$），拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A、B．
（1）求點D的坐標．
（2）關于x的方程ax²+bx+c-$\frac{21}{4}$=$\frac{3}{4}$x有且只有一個解，求拋物線的解析式．
（3）在（2）的條件下，點P為拋物線上y=ax²+bx+c上一動點（不與A、B重合），過點P作x軸垂線交線段CD于Q，若∠AQD=45°-∠BQC，直接寫出點P的橫坐標．

13．觀察下列各式：
第一式：$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$；
第二式：$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；
第三式：$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$；
…
（1）請你根據(jù)觀察得到的規(guī)律寫出這列式子的第n式：$\frac{1}{n×（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（2）求和：$\frac{1}{x（x+1）}+\frac{1}{（x+1）（x+2）}+…\frac{1}{（x+2015）（x+2016）}$；
（3）已知a²-6a+9與|b-1|互為相反數(shù)，求$\frac{a（a+1）}+\frac{（a+1）（a+2）}+…+\frac{（a+9）（a+10）}$的值．

12．已知命題：“等角的補角相等．”寫出它的逆命題：如果兩個角的補角相等，那么這兩個角相等．