11．已知：四邊形ABCD中，AD=CD，對角線BD平分∠ADC，點E，F(xiàn)分別是線段BC和線段BD上的點，且點F在線段EC的垂直平分線上，連接EF，AF，AE．
（1）求證：AF=EF；
（2）求證：∠EAF=∠ABD．

10．如圖，在△ABC中，BC=BA，點F是AC上一點．點D是BF上一點，且∠CDF=∠CBA，AE∥CD交BF延長線于E．探究線段BD與EA的數(shù)量關(guān)系．

9．如圖所示，∠BAB₁=∠CAC₁=90°，AB=AB₁，AC=AC₁，B₁在CC₁上．
求證：（1）BC=B₁C₁          
（2）BC⊥CC₁ ．

8．已知：如圖，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC，BD相交于點E，EF∥BC交CD于點F．求證：EF平分∠DEC．

7．國際上常用恩格爾系數(shù)（記作n）來衡量一個國家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計算公式為：n=$\frac{食品消費支出總額}{消費支出總額}$×100%，各類家庭的恩格爾系數(shù)如下表所示：

家庭類型	貧困	溫飽	小康	富裕	最富裕
n	n＞60%	50%＜n≤60%	40%＜n≤50%	30%＜n≤40%	n≤30%

我市對某鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)村家庭進行抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)：從1999年～2009年這10年間，該鄉(xiāng)每戶家庭消費支出總額每年平均增加1150元，其中食品消費支出總額平均每年增加300元．1999年該鄉(xiāng)農(nóng)民家庭平均剛達到溫飽水平，到2009年該鄉(xiāng)農(nóng)民家庭平均已達富裕水平，則2009年該鄉(xiāng)農(nóng)民家庭平均食品消費最多支出為9000元元．

6．如圖所示，在△ABC中，D是BC延長線上一點，CD=BC，E是CA延長線上一點，AE=2AC，若AD=BE，求證：△ABC是直角三角形．

5．已知如圖：∠ABP=∠CBP，P為BN上一點，且PD⊥BC于點D，∠BAP+∠BCP=180°，求證：AB+BC=2BD．

4．（1）如圖①，D是△ABC的邊AB上一點，DF交AC于點E，DE=EF，F(xiàn)C∥AB，求證：AB-CF=BD；
（2）如圖②，在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC邊上的高，EB、AD的延長線交于點H，且AC=BH．求證：∠ABC=135°．

3．如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC、∠BCA的平分線相交于點O，求證：OE=OF．

2．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P、Q分別是CD、AD的中點，動點E從點A向右B運動，到點B時停止運動，同時，動點F從點P出發(fā)，沿P→D→Q運動，點E、F的運動速度相同，設(shè)點E的運動路程為x，△AEF的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=$\left\{\begin{array}{l}{2x（0≤x≤2）}\\{-12x2+3x（2＜x≤4）}\end{array}\right.$，理由：三角形的面積公式．