科目： 來源： 題型：解答題

1．已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與C重合，再展開，折痕EF交AD邊于E，交BC邊于F，分別連結(jié)AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=13cm，△ABF的周長為30cm，求△ABF的面積；
（3）在線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使得2AE²=AC•AP？若存在，請說明點(diǎn)P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．

科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)M為半圓的中點(diǎn)，點(diǎn)P為另一半圓上一點(diǎn)（不與A、B重合），點(diǎn)I為△ABP的內(nèi)心，IN⊥BP于N．
（1）求證：∠APM=45°；
（2）求證：AB=$\sqrt{2}$IM；
（3）試探究$\frac{IN+OB}{PM}$的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若變化，說明變化規(guī)律．

科目： 來源： 題型：填空題

19．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，若∠AOC=40°，則∠BOC=140°，∠DOE=110°．

科目： 來源： 題型：填空題

18．如圖，AB∥CD，∠E=70°，則∠B+∠F+∠C=250°．

科目： 來源： 題型：填空題

17．如圖，已知正方形紙片ABCD的邊是⊙O半徑的4倍，點(diǎn)O是正方形ABCD的中心，將紙片保持圖示方式折疊，使EA₁恰好與⊙0相切于點(diǎn)A₁，則tan∠A₁EF的值為$\frac{2}{3}$．

科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知AB∥CD，∠A=∠C，試說明∠B=∠F．

科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，求證：AE∥BD，AD∥BC．
請完成下列證明過程．
證明：∵∠5=∠6．

科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，已知AB∥CD，BE平分∠ABF，DE平分∠CDG，∠BGD=50°，∠BED=60°，求∠ABF的度數(shù)．

科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知AB∥CD，AB∥EF．
（1）判斷CD和EF是否平行，若平行，說明平行的依據(jù)是平行公理的推論．
（2）∠ABC與哪些角是內(nèi)錯角？∠ABD與哪些角是同旁內(nèi)角？
（3）若CE平分∠BCD，∠ABC=46°，試求∠CEF的度數(shù)．

科目： 來源： 題型：解答題