科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．在四邊形ABCD中，若∠ABC+∠BDC=180°，∠C=∠A，求證：BC=AD．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．A、B兩村之間隔一條河，現(xiàn)在要在河上架一座橋．
（1）要使這兩村A、B之間的行程最短，橋應(yīng)修在何處？請(qǐng)幫他們?cè)O(shè)計(jì)出來(lái)．
（2）若兩村A、B到河邊的距離分別為50米和20米，河寬為30米，AC=40米，你能求出兩村的最短路程嗎？若能，請(qǐng)求出來(lái)．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，A，B，D三點(diǎn)不在同一條直線上．
（1）試判斷BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）設(shè)BD與CE交點(diǎn)為F，若∠BAC=45°，求∠BFC的度數(shù)；
（3）分別取BD與CE中點(diǎn)M，N，連接AM，AN，試判斷AM與AN之間的關(guān)系．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，已知AB=AC，∠BAC=∠CDE=90°，DC=DE，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)．求證：FA=FD且FA⊥FD．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，AB=DC，∠BAD=∠CDA，AD∥BC．求證：∠1=∠2．

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

15．如圖，AB為⊙O的直徑，AB=2BC=2，DE=DB，則DB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．則sin∠E的值為（　�。�

A．

$\frac{7}{25}$

B．

$\frac{9}{25}$

C．

$\frac{14}{25}$

D．

$\frac{24}{25}$

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，AC=AE，AB=AD，BC與DE相交于F，∠1=∠2=25°．
（1）說(shuō)明△ABC≌△ADE；
（2）求∠BFD的度數(shù)．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)D⊥ED，延長(zhǎng)ED到點(diǎn)P．使ED=PD，連結(jié)FP與CP，試判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知，如圖，AD是△ABC的高，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且DE=DF，求證：AB=AC．