20．已知二次函數(shù)y=-x²+6x-8．求：
（1）用配方法將解析式化為頂點式，寫出頂點坐標(biāo)對稱軸；
（2）畫出此拋物線圖象，利用圖象回答下列問題：
①方程x²-6x十8=0的解是什么？
②x取什么值時，函數(shù)值大于0？
③x取什么值時，函數(shù)值小于0？
（3）將拋物線經(jīng)過怎樣的平移與坐標(biāo)軸有兩個交點，寫出平移方法及平移后的解析式．（寫出一種即可）

19．①你吃過午飯了嗎？②直角三角形的兩銳角互余，③過點A作直線MN，④三角形的一個外角大于內(nèi)角，⑤同旁內(nèi)角互補，⑥三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角之和，⑦同角的余角相等，⑧紅撲撲的臉蛋，其中是命題的有②④⑤⑥⑦；是真命題的有②⑦．

18．在直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為（-3，0），點B的坐標(biāo)為（0，b），以AB為邊作等腰直角△ABC，其中點A、B、C成順時針順序排列，AB=BC．

（1）如圖1，求點C的坐標(biāo)（含字母b）
（2）如圖2，若b=3，點D為邊BC邊上一動點，點T為線段BD的中點，TE⊥BC于T，交AC于點E，DF⊥AC于點F，求EF的長
（3）點G與點A關(guān)于y軸對稱，連接CG，記∠OAB=α，∠BCG=β，若α、β均為銳角，當(dāng)b的取值發(fā)生變化時，α與β之間可能滿足什么等量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．

17．根據(jù)所給條件求拋物線的解析式：
（1）拋物線經(jīng)過A（一1，0），B（4，0），C（0，2）三點．
（2）拋物線圖象過點（-1，0）、（3，0），其最大值為3．
（3）拋物線圖象過點A（-2，0），B（2．-8），且對稱軸為直線x=1．

16．已知拋物線y=-$\frac{1}{3}$（x+1）²-2，分別寫出所求拋物線與已知拋物線滿足下列條件的拋物線的表達式；
（1）關(guān)于x軸對稱；
（2）關(guān)于y軸對稱；
（3）關(guān)于原點對稱；
（4）沿原點翻折180°．

15．如圖，拋物線y=ax²+bx+c的頂點為C（1，4），且與y軸交于點D（0，3），與x軸交于A、B兩點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若直線BD的解析式為y=mx+n，請直接寫出不等式ax²+bx+c＞mx+n的解集；
（3）在第一象限的拋物線上是否存在一個點P，使得四邊形ABPD的面積等于10？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

14．在講完《平行線的性質(zhì)》后，老師出了一道題：如圖所示，∠1=65°，∠2=∠65°，∠3=60°，求∠4的度數(shù)．小剛看了題目后說：“題中給出∠1和∠2的度數(shù)是多余的，因為∠3和∠5是一對同位角，而同位角相等，所以∠5=∠3=60°．又根據(jù)對頂角相等得∠4=∠5=60°．你認(rèn)為小剛的說法對嗎？并說明原因．

13．如圖所示，圖①中有幾對旁內(nèi)角？圖②中呢？圖③中呢？圖④中呢？觀察圖形，你能根據(jù)上述結(jié)論得出第8個圖形中有幾對同旁內(nèi)角．

12．如圖，拋物線y=-x²+bx+c交x軸于點A（-3，0）和點B，交y軸于點C（0，3）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）若點P在拋物線上，且S_△AOP=4S_△BOC，求點P的坐標(biāo)；
（3）若點Q在直線BC上，且$\frac{1}{2}$S_△ABC=S_△QAB，求點Q的坐標(biāo)．

11．已知拋物線y=x²+kx+k+3，根據(jù)下面條件分別求出k的值．
（1）拋物線的頂點在y軸上；
（2）拋物線的對稱軸是直線x=2；
（3）拋物線經(jīng)過原點．