10．如圖，點A為直線y=-x上一點，過A作OA的垂線交雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＜0）于點B，若OA²-AB²=12，則k的值為-6．

9．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4x+4}$÷（$\frac{{x}^{2}}{x-2}$-x-2），其中x為-1≤x≤3的整數(shù)．

8．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，AC=2$\sqrt{2}$，BC=1，那么cos∠ABD的值是$\frac{1}{3}$．

7．如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，∠DCF=40°，則∠EOD等于（　　）

A．

10°

B．

20°

C．

40°

D．

80°

6．下列計算正確的是（　�。�

A．

a+3a=4a2

B．

a4•a4=2a4

C．

（a2）3=a5

D．

（-a）3÷（-a）=a2

5．如圖，在直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點，OB=6，tan∠ABO=$\frac{1}{3}$，將此三角形繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A、B、C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點，其橫坐標(biāo)為t，
①設(shè)拋物線對稱軸l與x軸交于一點E，連接PE，交CD于F，若△CEF∽△COD，求t的值；
②是否存在一點P，使△PCD得面積最大？若存在，求出△PCD的面積的最大值；若不存在，請說明理由．

4．在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，∠PMQ是直角，且直角頂點M是BC邊的中點，MN⊥BC交AC于點N．PM邊上動點P從點B出發(fā)沿射線BA以每秒2cm的速度運(yùn)動，同時，MQ邊上動點Q從點N出發(fā)沿射線NC運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t＞0）．
（1）求證：△PBM∽△QNM；
（2）探求BP²、PQ²、CQ²三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）若∠ABC=60°，BC=8cm．
①求動點Q的運(yùn)動速度；
②設(shè)△APQ的面積為S（平方厘米），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+n（k≠0）與拋物線y=-$\frac{1}{4}{x^2}$+bx+c交于A、B兩點，點A在x軸上，OA=2，點B的橫坐標(biāo)為-8，且tan∠OAB=$\frac{3}{4}$．
（1）求直線AB和拋物線的解析式；
（2）點P是位于直線AB上方的拋物線上一動點（不與A、B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點D，過點P作PE⊥AB于點E，交x軸于點H：
①設(shè)△PDE的周長為m，點P的橫坐標(biāo)為t，求m與t的函數(shù)關(guān)系式；
②連接PA，以PA為邊在PA的下方作如圖所示的正方形APFQ，隨著點P的運(yùn)動，正方形的大小、位置也隨之改變，請直接寫出當(dāng)頂點Q恰好落在y軸上時P點的坐標(biāo)．

2．已知：如圖，△ABC中，AC=BC，CD⊥AB，垂足是D，點E是線段CD上一點，AE的延長線交BC于F．過B作AC的平行線交AE的延長線于G．
（1）求證：∠G=∠CBE；
（2）若AE=2EF，那么GF和EF有何數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并予以證明；
（3）若AE=nEF（其中n＞1），那么GF和EF又有何數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論，不必證明．

1．如圖，點E是矩形ABCD中CD邊上一點，△BCE沿BE折疊為△BFE，點F落在AD上．
（1）求證：△ABF∽△DFE；
（2）若sin∠DFE=$\frac{1}{3}$，求tan∠EBC的值．
（3）設(shè)$\frac{AB}{BC}$=k，是否存在k的值，使△ABF與△BFE相似？，若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．