10．如圖，點(diǎn)A為直線y=-x上一點(diǎn)，過A作OA的垂線交雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＜0）于點(diǎn)B，若OA²-AB²=12，則k的值為-6．

9．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4x+4}$÷（$\frac{{x}^{2}}{x-2}$-x-2），其中x為-1≤x≤3的整數(shù)．

8．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，AC=2$\sqrt{2}$，BC=1，那么cos∠ABD的值是$\frac{1}{3}$．

7．如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，∠DCF=40°，則∠EOD等于（　　）

A．

10°

B．

20°

C．

40°

D．

80°

6．下列計(jì)算正確的是（　�。�

A．

a+3a=4a2

B．

a4•a4=2a4

C．

（a2）3=a5

D．

（-a）3÷（-a）=a2

5．如圖，在直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB=6，tan∠ABO=$\frac{1}{3}$，將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為t，
①設(shè)拋物線對(duì)稱軸l與x軸交于一點(diǎn)E，連接PE，交CD于F，若△CEF∽△COD，求t的值；
②是否存在一點(diǎn)P，使△PCD得面積最大？若存在，求出△PCD的面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

4．在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，∠PMQ是直角，且直角頂點(diǎn)M是BC邊的中點(diǎn)，MN⊥BC交AC于點(diǎn)N．PM邊上動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BA以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，MQ邊上動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)N出發(fā)沿射線NC運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）求證：△PBM∽△QNM；
（2）探求BP²、PQ²、CQ²三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）若∠ABC=60°，BC=8cm．
①求動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；
②設(shè)△APQ的面積為S（平方厘米），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+n（k≠0）與拋物線y=-$\frac{1}{4}{x^2}$+bx+c交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，OA=2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-8，且tan∠OAB=$\frac{3}{4}$．
（1）求直線AB和拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是位于直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)H：
①設(shè)△PDE的周長(zhǎng)為m，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，求m與t的函數(shù)關(guān)系式；
②連接PA，以PA為邊在PA的下方作如圖所示的正方形APFQ，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變，請(qǐng)直接寫出當(dāng)頂點(diǎn)Q恰好落在y軸上時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

2．已知：如圖，△ABC中，AC=BC，CD⊥AB，垂足是D，點(diǎn)E是線段CD上一點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于F．過B作AC的平行線交AE的延長(zhǎng)線于G．
（1）求證：∠G=∠CBE；
（2）若AE=2EF，那么GF和EF有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并予以證明；
（3）若AE=nEF（其中n＞1），那么GF和EF又有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論，不必證明．

1．如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，△BCE沿BE折疊為△BFE，點(diǎn)F落在AD上．
（1）求證：△ABF∽△DFE；
（2）若sin∠DFE=$\frac{1}{3}$，求tan∠EBC的值．
（3）設(shè)$\frac{AB}{BC}$=k，是否存在k的值，使△ABF與△BFE相似？，若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．