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9．如圖，點A、B分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，點C（2，-2），CA、CB分別交坐標(biāo)軸于D、E，CA⊥AB，且CA=AB．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，連接DE，求證：BD-AE=DE；
（3）如圖3，若點F為（4，0），點P在第一象限內(nèi)，連接PF，過P作PM⊥PF交y軸于點M，在PM上截取PN=PF，連接PO、BN，過P作∠OPG=45°交BN于點G，求證：點G是BN的中點．

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8．如圖1，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別是AB、BC上的點，且BD=CE，AE、CD交于點F．
（1）求證：△ACE≌△CBD；
（2）過A作AG⊥CD于G，求證：AF=2FG；
（3）如圖2，若BF⊥AF，求$\frac{CF}{AF}$的值．

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7．如圖，A（-t，0）、B（0，t），其中t＞0，點C在OA上一點，OD⊥BC于點D，且∠BCO=45°+∠COD．
（1）求證：BC平分∠ABO；
（2）求$\frac{BC-2OD}{CD}$的值；
（3）若點P為第三象限內(nèi)一動點，且∠APO=135°，試問AP和BP是否存在某種確定的位置關(guān)系？說明你的理由．

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6．已知：△ACB為等腰直角三角形，點P在AC上，連BP，過B點作BE⊥BP，BE=PB，連AE交BC于F．
（1）如圖1，問PA與CF有何數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，若點P在CA的延長線上，問上結(jié)論是否仍成立，畫圖證明．

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5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，以直角頂點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C′的位置，其中A′，B′分別是A，B的對應(yīng)點，且點B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于D，求∠BDC的度數(shù)．

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4．如圖，已知等邊△ABC，AE=BD，CE，AD交于點F，過點B作BG∥CE，BG交AD的延長線于點G，求證：BG+DF=CE．

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3．如圖△ABC，△DMN中∠A=∠MDN=90°，AB=AC=4，D為BC邊中點，繞D點轉(zhuǎn)動△DMN．使得DM與線段AB交于E點（不與A、B重合），DN邊與線段AC交于F點
（1）求證：DE=DF；
（2）△DMN轉(zhuǎn)動過程中，判斷四邊形AEDF的面積是否變化？若不變，請說明理由；
（3）△DMN轉(zhuǎn)動過程中，判斷△DEF的面積有沒有最大或最小值？若有求出此時的面積．

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2．如圖，∠A=∠B，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為點E，F(xiàn)，且CE=DF，求證：AE=BF．

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1．如圖，已知DE⊥AB于E，∠D=∠B，EA=EF，求證：
（1）DE=BE；
（2）BC⊥AD．

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20．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，H是高AD和高BE的交點，則BH和AC的大小關(guān)系如何？并說明理由．猜想：若∠ABC=135°，其他條件不變，則BH和AC的大小關(guān)系將發(fā)生什么變化？