如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°.
（1）判斷∠D是否是直角，并說明理由．
（2）求四邊形ABCD的面積．

已知，求的值.

如圖，在B港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東60°方向以每小時8海里速度勻速前進(jìn)，乙船沿南偏東某方向以每小時15海里速度勻速前進(jìn)，2小時后甲船到M島，乙船到P島，兩島相距34海里，你知道乙船沿那個方向航行嗎？
 

如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)按下列要求畫圖：
（1）在圖①中畫一條線段MN，使MN=；
（2）在圖②中畫一個三邊長均為無理數(shù)，且各邊都不相等的直角△DEF．

已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足（a+4）:(b+3):(c+8)=3:2:4，且a+b+c=12，請你探索△ABC的形狀．

已知：如圖，在△ABC中，BC=2，S△ABC=3，∠ABC=135°，求AC、AB的長．
 

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，延長BA到點(diǎn)D，使2AD=AB．連接DE，DF．
（1）求證：AF與DE互相平分；
（2）若BC=4，求DF的長．

如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，點(diǎn)P從A向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動，到點(diǎn)D即停止．點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動，到點(diǎn)B即停止．直線PQ將四邊形ABCD截得兩個四邊形，分別為四邊形ABQP和四邊形PQCD，則當(dāng)P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，幾秒后所截得兩個四邊形中，其中一個四邊形為平行四邊形？
 

有這樣一類題目：將化簡，如果你能找到兩個數(shù)m、n，使m2+n2=a且，則將將變成m2+n2±2mn，即變成(m±n)2開方，從而使得化簡．
例如，，
∴．
請仿照上例解下列問題：
(1) ；
(2) .

已知在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，CE=CD，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，G為CD上的一點(diǎn)，連接DF、EG、AG，并延長AG、BC交于點(diǎn)H，∠DFC=∠EGC．
（1）若CF=2，AE=3，求BE的長；
（2）求證：點(diǎn)G為CD中點(diǎn)；
（3）求證：∠AGE=2∠CEG．