7．已知D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，E是邊AC的中點(diǎn)，AB=6，BC=10，∠BAD=∠BCD，∠EDC=∠ABD．求DE的長(zhǎng)．

6．計(jì)算：（$\frac{1}{2}+\frac{5}{6}-\frac{7}{12}$）×（-36）

5．如圖，AD=CF，BC=ED，BC∥ED，試判斷AB與EF之間的關(guān)系，并說明理由．

4．如圖1，點(diǎn)F是線段EC的中點(diǎn)，點(diǎn)B是線段EC上任一點(diǎn)，分別以BE和BC為斜邊向EC的同側(cè)做等腰直角三角形BDE和等腰直角三角形BAC，連接AF，DF，AD．
（1）如圖1，若EB=3，BC=5，求DF的長(zhǎng)；
（2）如圖1，求證：△ADF是等腰直角三角形；
（3）如圖2，若點(diǎn)F是線段EC的中點(diǎn)，點(diǎn)B是線段EC外一點(diǎn)，分別以BE和BC為斜邊仍然向EC的同側(cè)作等腰直角三角形BDE和等腰直角三角形BAC，連接AF，DF，AD．探究：△ADF還是等腰直角三角形嗎？若是請(qǐng)證明，若不是，請(qǐng)說明理由．

3．如圖為等邊三角形ABC與正方形DEFG的重疊情形，其中D，E兩點(diǎn)分別在AB，BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，則點(diǎn)F到AC的距離為（　�。�

A．

6$\sqrt{2}$-6

B．

6$\sqrt{3}$-6

C．

2$\sqrt{5}$

D．

3$\sqrt{3}$

2．在△ABC中 AB=AC，過點(diǎn)C作∠MCB=∠BAC，MC所在直線交AB所在直線于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作CE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．
（1）如圖①，求證：AD-AB=2CE；
（2）如圖②，圖③，線段AD，AB，CE又有怎樣數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明；
（3）填空：若AC=3，CE=2，則AD=7或1．

1．若以△ABC兩邊AB、BC為邊分別向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCH，連接AH、CE交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作BM⊥AC，垂足為M，延長(zhǎng)MB交EH于N，求證：
（1）AH=CE；
（2）AH⊥CE；
（3）EN=HN．

20．兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是5cm、4cm、3cm，把它們疊放粘合在一起可以組成一些新的長(zhǎng)方體，在這些新的長(zhǎng)方體中，表面積最大的是164cm²．

19．如圖，在等腰直角△AB中，∠BAC=90°，AB=AC，M是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，N在射線AC上（點(diǎn)N，A不重合），滿足MA=MN．
（1）如圖1，若∠AMN=45°，求證：BM=CN；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在射線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N隨之移動(dòng)，過N作BC的垂線角射線BC于D．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)N在線段AC上時(shí)，試猜想線段MD與BC有何數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明
②當(dāng)點(diǎn)N在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，①的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)直接寫出你的答案（不必證明）．
（3）若BC=8，設(shè)BM的長(zhǎng)為x，△MNC的面積為y，求y與x之間的關(guān)系式．

18．若以△ABC的兩邊AB、BC為邊分別向外作等腰直角△ABE和等腰直角BCH，連接AH、CE交于O點(diǎn)，取EH的中點(diǎn)N，連NB交AC于M．求證：
（1）AH=CE；
（2）AH⊥CE；
（3）NM⊥AC．