17．閱讀：如圖1，在△ABC中，3∠A+∠B=180°，BC=4，AC=5，求AB的長(zhǎng)．
小明的思路：
如圖2，作BE⊥AC于點(diǎn)E，在AC的延長(zhǎng)線上截取點(diǎn)D，使得DE=AE，連接BD，易得∠A=∠D，△ABD為等腰三角形，由3∠A+∠ABC=180°和∠A+∠ABC∠ACB=180°，易得∠BCA=2∠A，△BCD為等腰三角形，依據(jù)已知條件可得AE和AB的長(zhǎng)．
解決下面問(wèn)題：
（1）圖2中AE=4.5；AB=6．
（2）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c．如圖3，當(dāng)3∠A+2∠B=180°時(shí)，用含a，c的式子表示b（要求寫(xiě)出解答過(guò)程）．

16．某教室的開(kāi)關(guān)控制板上有四個(gè)外形完全相同的開(kāi)關(guān)，其中兩個(gè)分別控制A、B兩盞電燈，另兩個(gè)分別控制C、D兩個(gè)吊扇．已知電燈、吊扇均正常，且處于不工作狀態(tài)，開(kāi)關(guān)與電燈、電扇的對(duì)應(yīng)關(guān)系未知．若四個(gè)開(kāi)關(guān)均正常，則任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)，正好一盞燈亮的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

.1

15．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，∠A的平分線AD=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，求∠B的度數(shù)及邊BC、AB的長(zhǎng)．

14．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的頂點(diǎn)是（-1，2），且過(guò)點(diǎn)（0，$\frac{3}{2}$）．求二次函數(shù)解析式．

13．計(jì)算：cos30°+$\sqrt{3}$tan60°-2sin45°．

12．小敏想測(cè)一棵大樹(shù)的高度，她站在地面某處測(cè)得樹(shù)梢仰角為30°，再往大樹(shù)方向前進(jìn)4米，測(cè)得樹(shù)梢仰角為60°，已知小敏眼睛到地面距離為1.6米，則大樹(shù)高為2$\sqrt{3}$+1.6米．

11．如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，G、F分別為AD、BC上的點(diǎn)，若AG=2，BF=4，∠GEF=90°，則GF的長(zhǎng)為（　�。�

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

10．公司9月份利潤(rùn)為100萬(wàn)元，要使11月份的利潤(rùn)達(dá)到144萬(wàn)元，則平均每月增長(zhǎng)的百分率為（　�。�

A．

10%

B．

20%

C．

22%

D．

25%

9．已知$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}$，且3y=2z+6，求x，y的值．

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=$\frac{2}{3}$，AB=6，則BC=（　　）

A．

2

B．

4

C．

6

D．

$2\sqrt{5}$