7．周六李明的媽媽要去銀行取錢，到銀行后發(fā)現(xiàn)忘了帶存單，于是返回家去取，走了8分鐘后，李明也從家出發(fā)給媽媽送存單．已知家距離銀行2475米，媽媽的步行速度是每分鐘75米，李明的速度是每分鐘50米．
（1）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間李明與媽媽相遇？這時(shí)媽媽距離銀行有多遠(yuǎn)？
（2）若媽媽的存單是3年期的，年利率為5.00%，到期取出時(shí)本息和為9200元，媽媽3年前存了多少元？

6．如圖的廣義三階幻方中，給出了3個(gè)數(shù)，則x的值為8．

5．如圖，在Rt△ABC中，CD⊥AB，CA=6cm，AD=3cm，則BD=9cm．

4．在數(shù)軸上，距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是（　�。�

A．

±2

B．

2

C．

-2

D．

±1

3．（1）你能求出（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以思考一下，從簡(jiǎn)單的情況入手，分別計(jì)算下列各式的值：
（a-1）（a+1）=a²-1；
（a-1）（a²+a+1）=a³-1；
（a-1）（a³+a²+a+1）=a⁴-1；
…
由此我們可以得到：（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）=a¹⁰⁰-1．
（2）利用（1）的結(jié)論，完成下面的計(jì)算：
①2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1；
②（-2）⁴⁹+（-2）⁴⁸+（-2）⁴⁷+…+（-2）²+（-2）+1．

2．如圖是由邊長(zhǎng)為a的正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后余下的圖形．把圖剪開后，再拼成一個(gè)四邊形，可以用來驗(yàn)證公式：a²-b²=（a+b）（a-b）．
（1）請(qǐng)你通過對(duì)圖的剪拼，畫出三種不同拼法的示意圖．要求：
①拼成的圖形是四邊形；
②在圖上畫剪切線（用虛線表示）；
③在拼出的圖形上標(biāo)出已知的邊長(zhǎng)．
（2）感受平方差公式的無字證明，并用公式巧算下題；
①2（3+1）（3²+1）（3⁴+1）…（3³²+1）+1
②100²-99²+98²-97²+96²-95²+…2²-1²．

1．如圖，已知直線l₁∥l₂，且l₃和l₁、l₂分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上．
（1）∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系為∠3=∠1+∠2；
（2）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系為∠3=∠1+∠2；
（3）如果點(diǎn)P（點(diǎn)P和A、B不重合）在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠1、∠2、∠3之間關(guān)系為∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3．

20．$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|$叫做二階行列式，它的算法是：ad-bc，請(qǐng)你計(jì)算$|{\begin{array}{l}{a+1}&{a-2}\\{a-2}&{a-1}\end{array}}|$=4a-5．

19．如圖，雷達(dá)可用于飛機(jī)導(dǎo)航，也可用來監(jiān)測(cè)飛機(jī)的飛行．假設(shè)某時(shí)刻雷達(dá)向飛機(jī)發(fā)射電磁波，電磁波遇到飛機(jī)后反射，又被雷達(dá)接收，兩個(gè)過程共用了5.24×10^-5秒．已知電磁波的傳播速度為3.0×10⁸米/秒，則該時(shí)刻飛機(jī)與雷達(dá)站的距離是7.86×10³米．

18．閱讀材料后填空：在生活中人們常用“細(xì)如發(fā)絲”來形容物體非常非常微小，自從掃描隧道顯微鏡發(fā)明以后，世界上便誕生了一門新學(xué)科，這就是“納米技術(shù)”．納米是一種長(zhǎng)度單位，它用來表示微小的長(zhǎng)度，1納米是1微米的千分之一，1納米是1米的10億分之一，1納米相當(dāng)于1根頭發(fā)絲的六百萬分之一．DVD光碟是一個(gè)圓形薄片，它的兩面有用激光刻成的小凹坑，坑的寬度只有0.4微米．則1納米=10^-9米；1微米=10^-6米；這種小凹坑的寬度有400納米，1根頭發(fā)絲約有6×10⁵納米．