8．已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上的一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以AD為邊作∠DAF=60°，在射線AF上截取點(diǎn)F，使AF=AD，過D作DE∥AF，過F作EF∥AD，DE、EF交于點(diǎn)E，連接CF
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時，求證：①BD=CF；②AC=CF+CD；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，結(jié)論AC=CF+CD是否成立？若不成立，請寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長線上且其他條件不變時，補(bǔ)全圖形，并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系．

7．已知在△ABC中，∠BAC是銳角，AB=AC，AD和BE是高，且AE=BE，求證：AH=2BD．

6．如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E．
（1）證明：DE=BD+CE．
（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°．請問結(jié)論DE=BD+CE是否還成立？如果成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）如圖（3），D、E是直線m上的兩動點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀．

5．如圖，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一直線上，AE與BD交于點(diǎn)O，AE與CD交于點(diǎn)G，AC與BD交于點(diǎn)F，連結(jié)FG；下列結(jié)論：①AE=BD；②AG=BF；③△BCF≌△DCF；④∠BOE=120°．其中正確的是（　�。�

A．

①②③

B．

①②④

C．

②③④

D．

①②③④

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過矩形OABC的頂點(diǎn)A，B，與x軸交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且B，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B（2，$\frac{3}{2}$），E（-1，0）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若直線BE與拋物線的對稱軸交點(diǎn)為P，M是線段CB上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)B，C不重合），過點(diǎn)M作MN∥BE交x軸于點(diǎn)N，連接PM，PN，設(shè)CM的長為t，△PMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△QBF為直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

3．如圖，在Rt△ABO中，頂點(diǎn)A是雙曲線y=$\frac{k}{x}$與直線y=-x+（k+1）在第四象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸于B且S_△ABO=1.5．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積．

2．已知拋物線C：y=x²+（2m-1）x-2m．
（1）若m=1，拋物線C交x軸于A，B兩點(diǎn)，求AB的長；
（2）若一次函數(shù)y=kx+mk的圖象與拋物線C有唯一公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（3）若m=2，M，N是拋物線C上兩動點(diǎn)（點(diǎn)M在左，點(diǎn)N在右），分別過點(diǎn)M，N作PM∥x軸，PN∥y軸，PM，PN交于點(diǎn)P，點(diǎn)M，N運(yùn)動時，且始終保持MN=$\sqrt{2}$不變，當(dāng)△MNP得面積最大時，求直線MN的解析式．

1．若兩個二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”．
（1）請寫出兩個頂點(diǎn)在y軸上“同簇二次函數(shù)”；
（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y₁=2x²-4mx+2m²+1和y₂=ax²+bx+4，其中y₁的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），若y₁+y₂與y₁為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y₂的表達(dá)式，并求出當(dāng)0≤x≤3時，y₂的最大值；
（3）二次函數(shù)y₁=2x²-4mx+2m²+1和y₂=ax²+bx+4的圖象與y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，在拋物線y₁上取一點(diǎn)C，拋物線y₂上取一點(diǎn)D，若以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

9．汽車的速度隨時間變化的情況如圖所示：
（1）這輛汽車的最高時速是多少？
（2）汽車在行駛了多長時間后停了下來，停了多長時間？
（3）汽車在第一次勻速行駛（速度不變）時共用了幾分鐘？速度是多少？在這段時間內(nèi)，它走了多遠(yuǎn)？

8．如圖．在圖中，
（1）同位角共4對，內(nèi)錯角共6對，同旁內(nèi)角共12對；
（2）∠1與∠2是內(nèi)錯角，它們是AD、BC被DC截成的；
（3）∠3與∠4中AB、CD被AC所截而得到的角；
（4）AB和BE被AC所截而成的同位角是∠B和∠ACE，內(nèi)錯角是∠3和∠ACE，同旁內(nèi)角是∠3和∠2．