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科目: 來源: 題型:解答題

18.如圖,AB=AC,BD⊥AC,垂足為D,CE⊥AB.垂足為E,BD和CE相交于點F,那么∠BAF與∠CAF相等嗎?說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.如圖,四邊形ABCD是正方形,(1)在圖1中,直角三角尺AMN的直角頂固定在A處,在旋轉(zhuǎn)過程中一條直角邊和CB的延長線交于一點P,另一條直角邊CD交于Q點,請你通過測量PB和DQ的長度,猜想PB和DQ滿足的數(shù)量關(guān)系和怎樣的變換關(guān)系,并證明你的猜想;
(2)在圖2中,直角三角尺AON的45°角固定在A處,在選裝過程中一條直角邊和CB交于點R,斜邊AN和CD交于Q點.請你通過測量BR和RQ及DQ的長度,猜想QR與BR,DQ滿足的數(shù)量關(guān)系,并利用上面的變換方法證明你的猜想.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.在△ABC中,已知∠CAB=60°,D、E分別是邊AB、AC上的點,且∠AED=60°,ED+DB=CE,∠CDB=2∠CDE,則∠DCB等于20°.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.如圖,已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC與DE相交于點F,連接CD,EB.求證:
(1)△ADC≌△ABE;
(2)Rt△ADF≌Rt△ABF.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.如圖,在△ABC中,AC=BC=5,AB=8,過點C作CG⊥AB,垂足為點G,以AC為邊向外作△ACD,且AC=DC,∠ACD=50°,點E在邊AB上,以E為頂點作∠CEA=50°,點E在邊AB上,以E為頂點作∠CEA=50°,過點D作DF⊥CE,交EC的延長線于點F.
(1)求證:△CDF≌△ACG;
(2)求DF的長.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形,點H是BF的中點,連接HA,HG.
(1)若三點B、D、F在同一直線上,如圖1,探索HA、HG的數(shù)量和位置關(guān)系,并給予證明;
(2)如圖2,若三點B、D、F不在同一直線上,那么(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.如圖,正方形ABCD中,E為AB上一點,F(xiàn)是BC延長線上一點,且AE=CF,M是EF的中點.
(1)求證:∠EDB=∠EFC;
(2)直線CM是否能垂直平分線段BD?如果能,請給出證明,如果不能,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點,求證:
(1)△ACE≌△BCD;
(2)∠EAB=90°;
(3)若BC=6,CE=4,S四邊形AECB=22,求S△ACD

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科目: 來源: 題型:解答題

10.如圖,點O是等邊△ABC內(nèi)一點.∠COB=140°,∠AOB=α,將△COB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC,連接OD
(1)求證:△COD是等邊三角形;
(2)當α=110°時,試判斷△AOD的形狀,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知正方形ABCD中,以CD為邊作等邊三角形CED,連接BE與對角線AC交于點F,求證:EF=BF+CF.

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同步練習(xí)冊答案