18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b）（b
＞0）．P是直線(xiàn)AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PC⊥x軸，垂足為C．記點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P′（點(diǎn)P′不在y軸上），連結(jié)PP′，P′A，P′C．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a．
（1）當(dāng)b=3時(shí)，若點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（-1，m），求m的值；
（2）若點(diǎn)P在第一象限，記直線(xiàn)AB與P′C的交點(diǎn)為D，當(dāng)P′D：P′C=1：4時(shí)，求a的值；
（3）s是否同時(shí)存在a、b，使△P′CA為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足要求的a，b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

17．如圖，直角梯形ABCD的直角腰BC在x軸上，點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)D（2，1），過(guò)A，D兩點(diǎn)的直線(xiàn)分別交x軸，y軸于點(diǎn)E，F(xiàn)，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)O，A，D三點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）點(diǎn)P為線(xiàn)段OD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P不與O，D重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，問(wèn)是否存在這樣的P點(diǎn)，使得BP=AM？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若△AOB沿AD方向平移（即點(diǎn)A始終在線(xiàn)段AD上，且AB始終與Y軸平行），△AOB在平移過(guò)程中與直角梯形ABCD重疊部分面積記為S，試探究S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

16．如圖（1），拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（0，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．[圖（2）、圖（3）為解答備用圖]
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）判斷△ABC是否為直角三角形，并給出理由；
（3）在x軸的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出此時(shí)四邊形ABDC的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

15．已知二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x²+x+2，請(qǐng)指出
（1）函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出該函數(shù)的草圖；
（3）把這個(gè)函數(shù)的圖象向左、向下平移2個(gè)單位，得到哪一個(gè)函數(shù)的圖象？（寫(xiě)出頂點(diǎn)式即可）

14．若二次函數(shù)y=x²+3x+e（e為整數(shù)）的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則e的最小值是3．

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△CDE的頂點(diǎn)C點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，-2），點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為$\frac{19}{5}$，將△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△CBO，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B在x軸上．拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A．
（1）圖中，∠OCE=∠BCD；
（2）求拋物線(xiàn)的解析式；
（3）拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使S_△PAE=$\frac{1}{2}$S_△CDE？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

12．估計(jì)$\sqrt{10}$-2的值在（　�。�

A．

0到1之間

B．

1到2之間

C．

2到3之間

D．

3至4之間

11．如圖，函數(shù)y₁=-x+4的圖象與函數(shù)y₂=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象交于A（a，1）、B（1，b）兩點(diǎn)．
（1）求k的值；
（2）利用圖象分別寫(xiě)出當(dāng)x＞1時(shí)，
①y₁和y₂的取值范圍；
②y₁和y₂的大小關(guān)系．

10．若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞3}\\{x-m＞1}\end{array}\right.$的解集是x＞3，則m的取值范圍是m≤2．

9．如圖1，已知直線(xiàn)l₁∥l₂，且l₃和l₁、l₂分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上．
（1）如圖1，∠1，∠2，∠3之間的等量關(guān)系是∠1+∠2=∠3；
如圖2，A點(diǎn)在B處北偏東40°方向，A點(diǎn)在C處的北偏西45°方向，則∠BAC=85°．
（2）如圖3，∠1，∠2，∠3之間的有何等量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．