8．如圖，將矩形MNPQ放置在矩形ABCD中，使點(diǎn)M，N分別在AB，AD邊上滑動(dòng)，若MN=6，PN=4，在滑動(dòng)過程中，點(diǎn)A與點(diǎn)P的距離AP的最大值為（　　）

A．

4

B．

2$\sqrt{13}$

C．

7

D．

8

7．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A為x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A（t，0）作垂直于x軸的直線l，在直線l上取點(diǎn)B，點(diǎn)B在第一象限，AB=4，直線OB：y₁=kx（k為常數(shù)）．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，求k的值；
（2）經(jīng)過O，A兩點(diǎn)作拋物線y₂=ax（x-t）（a為常數(shù)，a＞0），直線OB與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C．
①用含a，t的式子表示點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；
②當(dāng)t≤x≤t+4時(shí)，|y₁-y₂|的值隨x的增大而減小；當(dāng)x≥t+4時(shí)，|y₁-y₂|的值隨x的增大而增大，求a與t的關(guān)系式并直接寫出t的取值范圍．

6．如圖，△AOB中，∠AOB=120°，BD，AC是兩條高，連接CD，若AB=4，則DC的長(zhǎng)為（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

2

C．

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

5．平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（-3，0），（0，3），對(duì)稱軸直線x=-1交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)D為頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)K是直線AC下方的拋物線上一點(diǎn)，且S_△KAC=S_△DAC求點(diǎn)K的坐標(biāo)；
（3）如圖2若點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠DPM=30°，DP⊥DM，則點(diǎn)P的線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，D點(diǎn)不變，M點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．

4．Rt△ABD的兩頂點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上運(yùn)動(dòng)，其中∠ABD=90°，∠D=30°，AB=4，則頂點(diǎn)D到原點(diǎn)O的距離的最大值和最小值的乘積為48．

3．下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（　�。�

A．

y=3x

B．

y-3=2x

C．

xy=1

D．

y=x2

2．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系xOy中，?OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)P在射線OA上沿OA方向以2個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段AB上沿AB方向以$\sqrt{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s（0≤t≤2），射線PQ交射線CB于點(diǎn)D，連接CP．
（1）求出過O、A、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)0＜t＜1時(shí)，求出△PAQ的面積 S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t取何值時(shí)，S有最大值；
（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，∠CPD是一個(gè)定值，這個(gè)定值是45°；并求出當(dāng)△PCD為等腰三角形時(shí)t的值；
（4）當(dāng)1≤t≤2時(shí)，線段DP的中點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的總路程為1．

1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)D、E分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿坐標(biāo)軸向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)E作x軸的平行線與直線AB相交于點(diǎn)F，點(diǎn)D、E的運(yùn)動(dòng)速度分別是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度、每秒$\sqrt{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）如圖1，連接DE，設(shè)四邊形ADEF的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（2）如圖2，拋物線y=a（x-k）²+h（a＜0）經(jīng)過點(diǎn)E，與直線EF相交于另一點(diǎn)G，它的對(duì)稱軸l經(jīng)過點(diǎn)A，頂點(diǎn)為M，連接BG、DF，當(dāng)∠ADF=90°，且頂點(diǎn)M恰好落在BG上時(shí)，求這條拋物線的解析式；
（3）如圖3，將（2）中的拋物線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一條新的拋物線，此拋物線與x軸相交于點(diǎn)R，Q（R在Q的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)H，在第二象限內(nèi)新拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，連接PQ、PH、點(diǎn)C為線段PQ的中點(diǎn)，連接CR，與y軸相交于點(diǎn)N．過點(diǎn)P作y軸的平行線與CR相交于點(diǎn)K，當(dāng)四邊形PKNH是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

10．如果關(guān)于x的不等（2m-n）x+m-5n＞0的解集為x＜$\frac{10}{7}$，試求關(guān)于x的不等式mx＞n的解集．

9．已知a，b，c為△ABC的三邊之長(zhǎng)，且滿足a⁴-b⁴-a²c²+b²c²=0，試判斷△ABC的形狀．