18．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，AE=2，CE=3，AB=2，D到AC的距離為1，求四邊形ABCD的面積．

17．已知：A=$\frac{{{b^2}+{c^2}-{a^2}}}{2bc}$，B=$\frac{{{a^2}+{c^2}-{b^2}}}{2ac}$，C=$\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{2ab}$，且a+b=c，求A²⁰¹³+B²⁰¹³+C²⁰¹³的值．

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=mx²+（m-3）x-3（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，求m的值；
（3）已知一次函數(shù)y=-2x+b，點(diǎn)P（n，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P垂直于x軸的直線交這個(gè)一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交二次函數(shù)y=mx²+（m-3）x-3（m＞0）的圖象于N．若只有當(dāng)-2＜n＜2時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，求該一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式．

15．如圖，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△BOC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60°得到△ADC，連接OD，已知∠AOB=110°．
（1）求證：△DOC是等邊三角形；
（2）當(dāng)α=180°時(shí)，試判斷△DOA的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)α為多少度時(shí)，△DOA是等腰三角形．

14．已知：如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，過(guò)C作CE⊥BD，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DF．
（1）求證：BD=CF；
（2）若CE=4，求△BDF的面積．

13．如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列三個(gè)條件：
①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．
（1）上述三個(gè)條件中，滿足哪兩個(gè)條件可判定△OBC是等腰三角形（請(qǐng)用條件前的序號(hào)寫出所有情形）；
（2）請(qǐng)選擇（1）中的一種情形說(shuō)明理由．

12．問(wèn)題情境
如圖1，在△AOB與△DOE中，∠AOB=∠DOE=90°，OA=OB，OD=OE，當(dāng)點(diǎn)D，E分別在△AOB的邊OA，OB上時(shí)，結(jié)論（1）AD=BE和（2）AD⊥BE都成立．
問(wèn)題探究
如圖2，若當(dāng)點(diǎn)D，E不在△AOB的邊OA，OB上時(shí)，上述結(jié)論是否成立？理由．
問(wèn)題延伸
如圖3，將問(wèn)題情境中的條件，∠AOB=∠DOE=90°換為∠AOB=∠DOE=40°，且點(diǎn)D，E不在△AOB的邊OA，OB上時(shí)，上述結(jié)論是否成立？理由．

11．已知，在△ABC中，CA=CB=10cm，O為AB的中點(diǎn)，E、F分別在直線AC、BC上，且∠EOF=2∠A．
（1）若∠A=45°．
①如圖（1），連接OC，當(dāng)E、F分別在線段AC、BC上時(shí)，求證：△COE≌△BOF；
②如圖（2），當(dāng)E、F分別在AC延長(zhǎng)線上和CB延長(zhǎng)線上時(shí)，求CF-CE的值；
（2）如圖（3），若∠A=30°，且E、F分別在AC延長(zhǎng)線上和線段BC上，試說(shuō)明CF與CE滿足怎樣的關(guān)系式．（提示：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）

10．如圖，△ABC中，分別以AB、AC為邊向外作正△ABD、△ACE．試說(shuō)明：
（1）CD=BE；
（2）求CD與BE所成的銳角的度數(shù)．

9．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC，BD相交于O，P是邊BC上一點(diǎn)，AP與BD交于點(diǎn)M，DP與AC交于點(diǎn)N．
①若點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，則AM：PM=2：1；
②若點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，則四邊形OMPN的面積是8；
③若點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的總面積為28；
④若點(diǎn)P在BC的運(yùn)動(dòng)，則圖中陰影部分的總面積不變．
其中正確的是①③．（填序號(hào)即可）