8．已知A=-2⁵，B=2⁵，求A²-2A•B+B²和A³-3A²•B+3A•B²-B³的值．

7．把A，B，C三張照片，對(duì)開剪成六張小圖片a，a′，b，b′，c，c′，閉上眼睛隨機(jī)抽出兩張，則正好能拼成原圖的概率是$\frac{1}{5}$．

6．計(jì)算：
（1）a³•a；
（2）-b•（-b）²；
（3）3×3³-3×9；
（4）b•b²•b³．

5．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，AC、BD交于點(diǎn)O．過O作EF⊥AC交AD于E，交BC于F．
（1）求證：AE=CF；
（2）求AE的長(zhǎng)．

4．如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC，BD并相交于點(diǎn)O，你發(fā)現(xiàn)0A與OC，OB與0D有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．

3．設(shè)α，β是一元二次方程x²+2x-4=0的兩實(shí)根，則α³+4α+12β-5=-37．

2．比較下列各組數(shù)的大��；
（1）$\sqrt{12}$與$\sqrt{14}$；
（2）-$\sqrt{5}$與-$\sqrt{7}$；
（3）5與$\sqrt{24}$；
（4）$\frac{\sqrt{24}-1}{2}$與1.5．

1．不改變分式的值，使下列分式的分子與分母中的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)：
（1）$\frac{1-a-{a}^{2}}{1+{a}^{2}-{a}^{3}}$；
（2）$\frac{x+1}{1-{x}^{2}}$；
（3）-$\frac{1-{a}^{3}}{{a}^{2}-a+1}$．

20．如圖，在Rt△ABC中，E為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)G∥AC．
（1）若BD=DA，試探究AG與BF數(shù)量關(guān)系；
（2）若BD=kDA，AG與BF數(shù)量關(guān)系如何，加以證明．

19．如圖1，在⊙O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，$\frac{AC}{BC}=\frac{3}{4}$，點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)C作CP的垂線CD交PB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)．
（1）求證：AC•CD=PC•BC；
（2）若⊙O半徑為5，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PCD的面積最大？并求出這個(gè)最大面積S；
（3）如圖2，設(shè)CD與⊙O相交于點(diǎn)M，CP交直徑AB于Q，PM交BC于N．若AQ=9，BQ=16，CQ=12，求BD及MN的長(zhǎng)．