1．如圖：直線(xiàn)y=kx+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，tan∠OAB=$\frac{3}{4}$，點(diǎn)C（x，y）是直線(xiàn)y=kx+3上與A、B不重合的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求直線(xiàn)y=kx+3的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)△AOC的面積是4．

20．如圖是一枚六面體骰子的展開(kāi)圖，則擲一枚這樣的骰子，朝上一面的數(shù)字是朝下一面的數(shù)字的3倍的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{6}$

19．已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于O，F(xiàn)是DC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，F(xiàn)A、FB與⊙O分別交于M、G，GO延長(zhǎng)線(xiàn)與⊙O交于N．
（1）求證：AB平分∠MAN；
（2）如圖（2），若弦CD⊥OB于E，請(qǐng)判斷AB是否仍平分∠MAN，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，若⊙O的半徑為5，F(xiàn)E=2CE=6，求線(xiàn)段AN的長(zhǎng)．

18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，則sinA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（-3，-4）的拋物線(xiàn)交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于C點(diǎn)，已知C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）．
（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)B作線(xiàn)段BC的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，若以點(diǎn)A為圓心的圓與直線(xiàn)BD相切，求⊙A半徑；
（3）在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP是以AC為直角邊的三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

16．已知二次函數(shù)y=x²-4x．
（1）在給出的直角坐標(biāo)系內(nèi)用描點(diǎn)法畫(huà)出該二次函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)所畫(huà)的函數(shù)圖象寫(xiě)出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y≤0？
（3）根據(jù)所畫(huà)的函數(shù)圖象寫(xiě)出方程：x²-4x=5的解．

15．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=3，以A為中心將腰AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AE，連接DE，若AB=5，CD=3，則BC的長(zhǎng)為（　�。�

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

14．“十字相乘法”能把二次三項(xiàng)式分解因式，對(duì)于形如ax²+bxy+cy²的x，y二次三項(xiàng)式來(lái)說(shuō)，方法的關(guān)鍵是把x²項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)a₁，a₂的積，即a=a₁•a₂，把y²項(xiàng)系數(shù)c分解成兩個(gè)因數(shù)，c₁，c₂的積，即c=c₁•c₂，并使a₁•c₂+a₂•c₁正好等于xy項(xiàng)的系數(shù)b，那么可以直接寫(xiě)成結(jié)果：ax²+bxy+cy²=（a₁x+c₁y）（a₂x+c₂y）
例：分解因式：x²-2xy-8y²
解：如右圖，其中1=1×1，-8=（-4）×2，而-2=1×（-4）+1×2∴x²-2xy-8y²=（x-4y）（x+2y）
而對(duì)于形如ax²+bxy+cy²+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘法來(lái)分解，
如圖1，將a分解成mn乘積作為一列，c分解成pq乘積作為第二列，f分解成jk乘積作為第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都滿(mǎn)足十字相乘規(guī)則，則原式=（mx+py+j）（nx+qy+k）；

例：分解因式：x²+2xy-3y²+3x+y+2
解：如圖2，其中1=1×1，-3=（-1）×3，2=1×2；
而2=1×3+1×（-1），1=（-1）×2+3×1，3=1×2+1×1；∴x²+2xy-3y²+3x+y+2=（x-y+1）（x+3y+2）
請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)閱讀上述材料，完成下列問(wèn)題：
（1）分解因式：6x²-7xy+2y²=（2x-y）（3x-2y）x²-6xy+8y²-5x+14y+6=（x-2y-2）（x-4y-3）
（2）若關(guān)于x，y的二元二次式x²+7xy-18y²-5x+my-24可以分解成兩個(gè)一次因式的積，求m的值．
（3）已知x，y為整數(shù)，且滿(mǎn)足x²+3xy+2y²+2x+4y=-1，求x，y．

13．如圖，在等腰直角三角形Rt△ABC和Rt△ECD中，Rt△ACB的頂點(diǎn)A在Rt△ECD的斜邊ED上，求證：AE²+AD²=2AC²．（提示：添加輔助線(xiàn)連接BD）

12．如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類(lèi)推，則第五個(gè)等腰直角三角形的斜邊AG長(zhǎng)為（　�。�

A．

4$\sqrt{2}$

B．

5$\sqrt{2}$

C．

4$\sqrt{3}$

D．

5$\sqrt{3}$