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科目: 來源: 題型:解答題

10.如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=$\frac{1}{2}$x+2與x軸交于點A,與y軸交于點C,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=-$\frac{3}{2}$且經(jīng)過A,C兩點,與x軸的另一交點為點B.
(1)求拋物線解析式.
(2)拋物線上是否存在點M,過點M作MN垂直x軸于點N,使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:填空題

9.如圖,扇形AOB的圓心角為60°,四邊形OCDE是邊長為1的菱形,點C、E、D分別在OA、OB和弧AB上,若過B作BF∥ED交CD的延長線于點F,則圖中陰影部分的面積為$\frac{π-\sqrt{3}}{2}$.

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8.如圖,將長方形ABCD沿AE折疊,使點D落在BC邊上的點F,若∠FEC=56°,則∠AED=62°.

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7.在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,若將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,點A的對應點為D,則AD的長為5$\sqrt{2}$.

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6.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB的中點,∠EDF=90°
(1)求證:EC=FB;
(2)試探究線段AE+BF與EF的大小關系;
(3)求證:四邊形ECFD的面積是△ABC的面積的一半;
(4)若E、F為AC、BC邊上的動點,其他條件不變,則(1)、(2)、(3)中的結論是否仍然成立?

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5.如圖所示,已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A,B,與反比例函數(shù)y2=$\frac{k}{x}$(x<0)的圖象分別交于點C、D,且C的坐標為(-1,2)
(1)分別求出直線AB與反比例函數(shù)的表達式;
(2)求出點D的坐標;
(3)利用圖象直接寫出:當x在什么范圍內(nèi)取值時y1>y2

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4.如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象交于A(1,4)、B(-4,n)兩點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求一次函數(shù)的解析式;
(3)點P是x軸上的一動點,試確定點P并求出它的坐標,使∠APB是直角.

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3.解方程:
(1)x(x+4)=-5(x+4)
(2)2x2-4x-9=0(用配方法解)

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2.已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CE平分∠ACB交AB于點E.
(1)∠B=45度.
(2)如圖1,若點D在斜邊BC上,DM垂直平分BE,垂足為M.求證:BD=AE;
(3)如圖2,過點B作BF⊥CE,交CE的延長線于點F.若CE=6,求△BEC的面積.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋海?x+2)(x-3)=3-x.

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