10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=$\frac{1}{2}$x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸是x=-$\frac{3}{2}$且經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．
（1）求拋物線解析式．
（2）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

9．如圖，扇形AOB的圓心角為60°，四邊形OCDE是邊長(zhǎng)為1的菱形，點(diǎn)C、E、D分別在OA、OB和弧AB上，若過B作BF∥ED交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積為$\frac{π-\sqrt{3}}{2}$．

8．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F，若∠FEC=56°，則∠AED=62°．

7．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，則AD的長(zhǎng)為5$\sqrt{2}$．

6．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB的中點(diǎn)，∠EDF=90°
（1）求證：EC=FB；
（2）試探究線段AE+BF與EF的大小關(guān)系；
（3）求證：四邊形ECFD的面積是△ABC的面積的一半；
（4）若E、F為AC、BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，其他條件不變，則（1）、（2）、（3）中的結(jié)論是否仍然成立？

5．如圖所示，已知直線y₁=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y₂=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象分別交于點(diǎn)C、D，且C的坐標(biāo)為（-1，2）
（1）分別求出直線AB與反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)y₁＞y₂．

4．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象交于A（1，4）、B（-4，n）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使∠APB是直角．

3．解方程：
（1）x（x+4）=-5（x+4）
（2）2x²-4x-9=0（用配方法解）

2．已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E．
（1）∠B=45度．
（2）如圖1，若點(diǎn)D在斜邊BC上，DM垂直平分BE，垂足為M．求證：BD=AE；
（3）如圖2，過點(diǎn)B作BF⊥CE，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若CE=6，求△BEC的面積．

1．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?x+2）（x-3）=3-x．