20．如圖，直線y=2x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-x²+bx+c過點(diǎn)A，B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在點(diǎn)M，做MN垂直于x軸，垂足為點(diǎn)N，使得以M、O、N為頂點(diǎn)的三角形△AOB相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

19．2015年全球葵花籽產(chǎn)量約為4200萬(wàn)噸，比2014年上漲2.1%，某企業(yè)加工并銷售葵花籽，假設(shè)銷售量與加工量相等，在圖中，線段AB、折線CDB分別表示葵花籽每千克的加工成本y₁（元）、銷售價(jià)y₂（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系；
（1）請(qǐng)你解釋圖中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；
（2）求線段AB所表示的y₁與x之間的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)0＜x≤90時(shí)，求該葵花籽的產(chǎn)量為多少時(shí)，該企業(yè)獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

18．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，-1），二次函數(shù)y=-x²的圖象為l₁．
（1）平移拋物線l₁，使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，但不過點(diǎn)B．
①滿足此條件的函數(shù)解析式有無(wú)數(shù)個(gè)．
②寫出向下平移且經(jīng)過點(diǎn)A的解析式y(tǒng)=-x²-1．
（2）平移拋物線l₁，使平移后的拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，所得的拋物線l₂，如圖2，求拋物線l₂．
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使S_△ABC=S_△ABP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

17．如圖，在?ABCD中，AB=4，AD=2$\sqrt{2}$，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD上的點(diǎn)，若四邊形AECF為正方形，則∠D的度數(shù)為（　�。�

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

75°

16．如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M，P，N，Q，若原點(diǎn)在點(diǎn)N與點(diǎn)P之間，則絕對(duì)值最大的數(shù)表示的點(diǎn)是（　　）

A．

點(diǎn)M

B．

點(diǎn)P

C．

點(diǎn)Q

D．

點(diǎn)N

15．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3），拋物線經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的函數(shù)解析式；
（3）點(diǎn)F為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線EF與拋物線交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)N在y軸右側(cè)），連接ON、BN，當(dāng)四邊形ABNO的面積最大時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)并求出四邊形ABNO面積的最大值；
（4）在（3）的條件下，當(dāng)四邊形ABNO面積最大時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PAO=∠NEO？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

14．如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，BC=12，tanC=$\frac{3}{4}$．如果一質(zhì)點(diǎn)P開始時(shí)在AB邊的P₀處，BP₀=3．P第一步從P₀跳到AC邊的P₁（第1次落點(diǎn)）處，且$\frac{{A{P_0}}}{AB}=\frac{{A{P_1}}}{AC}$；第二步從P₁跳到BC邊的P₂（第2次落點(diǎn)）處，且$\frac{{C{P_1}}}{AC}=\frac{{C{P_2}}}{BC}$；第三步從P₂跳到AB邊的P₃（第3次落點(diǎn)）處，且$\frac{{B{P_2}}}{BC}=\frac{{B{P_3}}}{AB}$；…；質(zhì)點(diǎn)P按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為P_n（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P₂₀₁₄與點(diǎn)P₂₀₁₅之間的距離為（　�。�

A．

6

B．

5

C．

4

D．

3

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為為（4，0），拋物線y=ax²-2x經(jīng)過點(diǎn)A．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E從點(diǎn)0出發(fā)沿y軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E作x軸的平行線交拋物線于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)C在左，點(diǎn)D在右．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0），設(shè)線段CD的長(zhǎng)為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，連接OC、OD，點(diǎn)F為OE上一點(diǎn)，若tan∠DOC=$\frac{CD}{OF}$，當(dāng)EC=EF時(shí)，求此時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)．

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB和拋物線交于點(diǎn)A（-4，0），B（0，4），且點(diǎn)B是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求直線AB和拋物線的解析式．
（2）點(diǎn)P是直線上方拋物線上的一點(diǎn)，求當(dāng)△PAB面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）M是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

11．如圖，已知AD∥BC，下列結(jié)論不一定正確的是（　　）

A．

∠A+∠ABC=180°

B．

∠1=∠2

C．

∠A=∠3

D．

∠C=∠3