7．如圖，在△ABC中，AC=2AB，點D是AC的中點，若BE=CE，∠ABE=∠DCE，試說明AE=DE．

6．已知AB=AC，P，Q分別是AB，AC上各點，且BP=CQ，AM⊥CP交CP延長線于M，AN⊥BQ交BQ延長線于N，說明AM=AN．

5．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，E為BC的中點，過點E作EF∥AD交AB于點G，交CA的延長線于點F．求證：BG=CF．

4．如圖，CE=GF，AC=BC，∠ACB=90°，D是中點，DG⊥AC，FH⊥FC．
（1）求證：DG=DC；
（2）判斷FH和FC的數量關系．

3．如圖，等腰Rt△ABC的直角邊AB=10cm，點P，Q分別從A，C兩點同時出發(fā)，均以1cm/s的速度作直線運動．已知點P沿射線AB運動，點Q沿邊BC的延長線運動，設點P運動時間為t（s）．
（1）當t=5s時，求線段PQ的長；
（2）當t為何值時，S_△PCQ=$\frac{6}{25}$S_△ABC？
（3）作PE⊥AC于點E，當點P，Q運動時，線段DE的長度是否變化？如果不變，請求出DE的長度；如果變化，請說明理由．

2．直線y=x-10與x軸交于A點，點B在第一象限，且AB=3$\sqrt{5}$，cos∠OAB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
（1）若點C是點B關于x軸的對稱點，求過O、C、A三點的拋物線的表達式；
（2）在（1）中的拋物線上是否存在點P（P點在第一象限），使得以點P、O、C、A為頂點的四邊形是梯形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
（3）若將點O、A分別變換為點Q（-4m，0）R（6m，0）（m＞0且為常數），設過點Q、R兩點以QR的垂直平分線為對稱軸的拋物線（開口向上）與y軸的交點為N，其頂點為M，記△QNM的面積為S_△QNM，△QNR的面積為S_△QNR，求S_△QNM：S_△QNR的值．

1．如圖，點M，N在線段AC上，AM=CN，AB∥CD，AB=CD，試說明∠1=∠2．

16．一次知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不達一道題得-1分，得80分或80分以上為優(yōu)勝獎，如果小麗想在這次競賽中獲得優(yōu)勝獎，那么她至少要答對多少道題？

15．如圖，在平面直角坐標系，點A的坐標為（2，4），點B的坐標為（4，0），直線l到點O、點A、點B的距離比為2：1：1，則直線l的解析式為y=-2x+$\frac{16}{3}$或y=-2x+16或y=6x-16或y=-$\frac{2}{5}$x+$\frac{16}{5}$．

14．如圖所示，四邊形OABC為平行四邊形，點A、B在反比例函數y=$\frac{{k}_{1}}{x}$圖象上，點A（2，-4），邊BC與x軸交于點D且D為BC中點，點C在反比例函數y=$\frac{{k}_{2}}{x}$圖象上，則k₂的值為（　　）

A．

2

B．

4

C．

6

D．

8