5．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+$\frac{k-1}{2}$=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，k為正整數(shù)．
（1）求k的值；
（2）當(dāng)此方程有一根為零時(shí)，直線y=x+2與關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²+2x+$\frac{k-1}{2}$的圖象交于A、B兩點(diǎn)，若M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥x軸，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N，求線段MN的最大值．

4．如圖：（1）∠1和∠5是直線AB與直線DC被直線BE所截形成的同位角，
（2）∠2和∠4是直線AB與直線DC被直線AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角．

3．如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、G在直線AC上，AE=CG，F(xiàn)、H直線BD上，BF=DH，求證：EF=HG．

2．如圖，已知菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°．E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，且BE=CF，連接AE、AF．
（1）∠EAF的度數(shù)是60°；
（2）求證：AE=AF；
（3）延長AF交BC的延長線于點(diǎn)G，連接EF，設(shè)BE=x，EF²=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

1．如圖，已知在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，若AD=$\frac{1}{2}$BC，EF為中位線，那么以EF為直徑的圓與直線BC有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．

20．在長方形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點(diǎn)，一塊三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合，將三角板繞點(diǎn)E按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角板的兩直角邊分別與AB、BC分別相交于點(diǎn)M，N時(shí)，觀察或測量BM與CN的長度，你能得到什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論．

19．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn)B是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，始終保持△ABC是等邊三角形（點(diǎn)A、B、C按逆時(shí)針排列），當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（$\sqrt{3}$，1）．隨著點(diǎn)B在x軸上移動(dòng)，點(diǎn)C也隨之移動(dòng)，則點(diǎn)C移動(dòng)所得圖象的解析式是y=$\sqrt{3}$x-2．

18．如圖，在△ABC中，BC=2$\sqrt{2}$，∠ABC=45°=2∠ECB，BD⊥CD，則（2BD）²=16-8$\sqrt{2}$．

17．隨著私家車的增多，節(jié)假日期間，高速公路收費(fèi)站經(jīng)常擁堵嚴(yán)重，去年元旦早上8點(diǎn)，某收費(fèi)站出城方向有120輛汽車排隊(duì)等候收費(fèi)通過，假設(shè)每分鐘到達(dá)收費(fèi)站的汽車數(shù)量保持不變，每個(gè)收費(fèi)窗口每分鐘可以通過的汽車數(shù)量也不變，若開放5個(gè)收費(fèi)窗口，則需要20分鐘才能將原來排隊(duì)等候的汽車及后來到達(dá)的汽車全部收費(fèi)通過；若開放全部6個(gè)窗口，只需15分鐘．
（1）請求出每分鐘到達(dá)收費(fèi)站的車輛數(shù)以及每個(gè)收費(fèi)窗口每分鐘可以通過的車輛數(shù)；
（2）為了緩減擁堵，今年元旦節(jié)前，該收費(fèi)站將出城方向的6個(gè)窗口中的若干個(gè)改造成了ETC通道，已知ETC通道每分鐘可以通過10輛車，今年元旦早上8點(diǎn)有130輛車排隊(duì)等候收費(fèi)通過，在每分鐘到達(dá)的汽車數(shù)量比去年同期增長50%的情況下，不到5分鐘所有排隊(duì)等候的汽車及后來到達(dá)的汽車全部收費(fèi)通過，請問至少有幾個(gè)收費(fèi)窗口改造成了ETC通道？

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，0），連結(jié)AB，點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（包括兩端點(diǎn)），直線y=-x上有一動(dòng)點(diǎn)Q，連結(jié)OP，PQ，已知△OPQ的面積為$\sqrt{2}$，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）或（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．．