3．己知：如圖，正五邊形的對(duì)角線AC和BE相交于點(diǎn)P．求證：
（1）PE=AB；
（2）PE²=BE•BP．

2．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°．E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED=35°．求∠EAB的度數(shù)．

1．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P為矩形內(nèi)一點(diǎn)，PE為點(diǎn)P到直線BC的距離，則PA+PD+PE的最小值為6+4$\sqrt{3}$．

20．如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-$\frac{1}{2}$x+3的圖象與x釉、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B．拋物線y=$\frac{1}{4}$x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，并且與直線相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-4．
（1）求二次函數(shù)的解析式以及cos∠BAO的值；
（2）點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合），過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，作PF⊥AC于點(diǎn)F．當(dāng)△PEF的周長(zhǎng)與△ADE的周長(zhǎng)之比等于$\sqrt{5}$：2時(shí)，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)并求出此時(shí)PEF的周長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，將△ADE繞平面內(nèi)一點(diǎn)M按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁D₁E₁，點(diǎn)A、D、E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A₁、D₁、E₁．若△A₁D₁E₁的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，求出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)．

19．如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為AD的中點(diǎn)，已知AD=8，AB=10，∠ABD=45°，把平行四邊形ABCD繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)Q，則線段MQ的長(zhǎng)度的最大值與最小值的差為18-5$\sqrt{2}$．

18．如圖，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)B作BM⊥AB，弦CD∥BM，交AB于點(diǎn)F，且DA=DC，連接AC，AD，延長(zhǎng)AD交BM于點(diǎn)E．
（1）求證：△ACD是等邊三角形；
（2）若DE=1，求圓O的半徑．

17．如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，AE與BF交于點(diǎn)P，連接EF，PD，若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，PD的長(zhǎng)2$\sqrt{7}$，四邊形ABEF的面積8$\sqrt{3}$．

16．如果方程x^2m-1-3=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值為1．

15．根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，小明對(duì)函數(shù)y=x²+$\frac{1}{x}$的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：
（1）函數(shù)y=x²+$\frac{1}{x}$的自變量x的取值范圍是x≠0．
（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，其中m=$\frac{28}{3}$；

x

…

-3

-2

-1

-$\frac{1}{2}$

-$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}$

1

2

3

…

y

…

$\frac{26}{3}$

$\frac{7}{2}$

0

-$\frac{7}{4}$

-$\frac{26}{9}$

$\frac{28}{9}$

$\frac{9}{4}$

2

$\frac{9}{2}$

m

…

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可）該函數(shù)沒有最大值或該函數(shù)沒有最小值或該函數(shù)不經(jīng)過第四象限或該函數(shù)在x=0處斷開．．

14．如圖，已知點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)A，B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P是此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是x軸上一點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，PF的長(zhǎng)為d，且d與x之間滿足關(guān)系：d=5-$\frac{3}{5}x$（0≤x≤5），給出以下四個(gè)結(jié)論：①OA=5；②AF=1；③BF=5；④OB=3．其中正確結(jié)論的序號(hào)是①③．